Lista 3 de Matemática Discreta (MA12)
Data de entrega: 22/06
A sequência $(f_n)$ dos números de Fermat é definida
recursivamente por: \[f_0=3;\;f_n= 2+\prod_{k=0}^{n-1}f_k
\;\;(n\geq 1).\] Por exemplo, $3,5,17,257$ são os quatro primeiros
números de Fermat. Prove que $f_n = 2^{2^n} +1$ para todo $n\geq 0$.