$$ \sum_{\sigma} - \textrm{sinal} \biggl( \prod_{ 1 \leq i < j \leq n } ( \sigma(j)-\sigma(i) ) \biggr) \prod_{i=1}^{n} {x_{i}}^{\sigma(i)-1}$$ com a soma sobre toda permutação $\sigma$ de $\{1,2,\dots,n\}$ define o mesmo polinômio que $$ \prod_{1\leq i < j \leq n}(x_{j}-x_{i})\;\mathrm{?} $$