Introdução à Modelagem e Processos Estocásticos

Jair Donadelli




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2ª e 4ª na sala 305-2

atendimento: quarta após a aula ou em horário agendado por email

Ementa:

Cadeias de Markov. Processos de ramificação. Passeios aleatórios. Martingais. Processo de Poisson. Cadeias de Markov em tempo continuo. Filas. Teoria da Renovação. Movimento Browniano.

Avaliação

A avaliação é composta uma prova (40%), um projeto de simulação (40%) e uma apresentação oral (20%).

Dias 05,07/12 apresentação de seminário
Dia 12/12 prova. Exercicios das notas de aula sobre cadeias de Markov.
Dia 16/12 entrega do projeto 22.4

Bibliografia Básica:

Bibliografia Complementar:
  1. FELLER, William. An introduction to probability theory and its applications. . v. 1. [519.2 / FELi3 / 3rd ed. / 1]

Calendário acadêmico: 

                             

         October 2011            November 2011            December 2011    
     Su Mo Tu We Th Fr Sa     Su Mo Tu We Th Fr Sa     Su Mo Tu We Th Fr Sa 
                        1            1  2  3  4  5                  1  2  3 
      2  3  4  5  6  7  8      6  7  8  9 10 11 12      4  5  6  7  8  9 10 
      9 10 11 12 13 14 15     13 14 15 16 17 18 19     11 12 13 14 15 16 17 
     16 17 18 19 20 21 22     20 21 22 23 24 25 26     18 19 20 21 22 23 24 
     23 24 25 26 27 28 29     27 28 29 30              25 26 27 28 29 30 31 
     30 31 

           sem aula
           prova
           algum evento do calendário academico

outubro:
12 - padroeira do Brasil
15 - cancelamento disciplinas
28 - funcionario público

novembro:
2 - finados
15 - proclamação da república
9 a 13 - matricula

dezembro:
12 a 23 - lançamento de notas
18 - início do recesso

Aulas:

aula tema notas de aula exercícios referências
19/09
*
 revisão de probabilidade notas de aula de IPE exercícios das notas de aula cap 1 de [R]
21/09 revisão de probabilidade condicional
 notas de aula de IPE exercícios das notas de aula cap 1 de [R]
26/09
*
 variável aleatória
esperança		 notas de aula de IPE
notas de aula de IPE
 exercícios das notas de aula sec 2.1 de [R]
sec 2.4 de [R]
28/09 distribuição conjunta
esperança condicional
 notas de aula de IPE exercícios das notas de aula sec 2.5 de [R]
03/10
*
 Principais distribuições
Cadeias de Markov		 discretas e contínuas
notas
 exercícios das notas de aula 2.2-2.4 de [R]
4.1 de [R], XV.1 de [1]
10/10
*
 Lab: Introdução R
(lab 402-2)		 códigos nas notas da aula anterior e os dos anexos. R guide
17/10
*
 exemplo 113 e 114 das notas de aula exercicios 88-90 das notas de aula XIV.2 de [1]
19/10 Chapman-Kolmogorov, recorrência transiência notas de aula exercicios 91-99 das notas de aula XV de [1]; 4.2,4.3 de [R]
24/10
*
 Periodicidade. Irredutibilidade. Classificação de cadeias.
 idem exercicios 100-103 das notas de aula 4.3 de [R]
26/10 O passeio aleatorio em Z.
 idem idem 4.3 de [R]
31/10
*
 Distribuição invariante e convergencia. notas de aula
 exercicio 104 das notas de aula 4.4 de [R]
07/11
*
 Exemplos
 notas de aula exercicio 105 e 106 das notas de aula
09/11 Cadeias redutíveis notas de aula IV.5 de [TK]
16/11 Não haverá aula.
Professor ausente.
 exercicios 116 e 127 das notas de aula
21/11
*
 bate papo por falta de zelador.
23/11 Reversibilidade. Passeio aleatório em grafos notas de aula
28/11
*
 Passeio aleatório em grafos notas de aula
30/11 Google page rank notas de aula
05/12
*
 seminário
07/12 seminário
12/12
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 prova
16/12 entrega do projeto






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