Código NHI2049-13 TPI 4-0-4 Onde (D) 2ª 08h e 5ª 10h na 302-1 e (N) 2ª 19h e 5ª 21h na 311-3 Ementa: Cálculos proposicional e de predicados. Semântica. Consistência e completude. [+aqui]
Objetivos: Apresentar conceitos e teoremas de lógica de primeira ordem clássica e seus usos na atividade conceitual em matemática e computação.
Referências [+aqui]
- Notas de aula (versões corrigidas/adaptadas-ao-quadrimestre dessas notas no quadro laranja ao lado)
- OLIVEIRA, A.J.F. Lógica & aritmética: uma introdução à lógica, matemática e computacional. [511.3 OLIVlo3].
- Hodel, Richard E., An introduction to mathematical logic. [511.3]
- Stefan BILANIUK, A Problem Course in Mathematical Logic (pdf)
- D. Van DALEN, Logic and structure. Livro digital(exige IP da ufabc) [511.3 DALl4]
- Elliott MENDELSON. Introduction to mathematical logic.[511.3 MENDin4]; [511.3 MENDin5]
Bibliografia básica
Bibliografia complementar
Consiste de duas provas, em cada uma será atribuído um conceito, o conceito final é de acordo com critério de composição de notas
2 PROVAS:
P101/11, conteúdo: lógica proposicional
P203/12, conteúdo: lógica de predicados
SUB[+info]
06/12
REC[+info]
18/12, Todo o conteúdo. (Atenção para o calendário de
reposição 18/12(3ª) repõe 19/11(2ª), portanto será no horário da
aula de segunda, 8hs(M) e 19hs(N), na mesma sala)
Links
- semana 01 A presentação da disciplina. Linguagem da lógica proposicional: alfabeto, fórmula, subfórmula, indução. Refs.: sec 2.1 de [2]; Cap 1 de [1]; sec 1.1 de [5]. Semântica: valoração; Tautologia e contradição. Equivalência semântica.Refs.: sec 2.2 de [2]; Cap 2 de [1]; sec 1.1,1,2 de [5]. Leitura adicional: cap 3 do Mortari [10] e as regras de omissão de parênteses nas notas de aula. Exercícios sugeridos: Exercício 1 do início das notas, exercícios (1) ao (7), (12) da seção 3.4 e (14) ao (18), (22) da seção 4.3 das notas de aula. [slides]
- semana 02 Consequência semântica e
propriedades. Argumento válido. Sistema Dedutivo axiomático;
provas e propriedades. Refs. Caps. 2 e 3 de [1];
sec. 1.4 de [5]
Exercícios sugeridos: (25)--(30) da seção 5.4 e (38)--(44) da seção 6.6 das notas de aula. [slides] - semana 03 Teorema da dedução Refs. cap 3 de [1]; sec 1.6 de [5]. Correção, Consistência e Completude da Lógica proposicional. Refs. sec 1.4 de [5]; cap 4 [1]. Exercícios sugeridos: 47 ao 64 das notas de aula. [slides]
- semana 04 Linguagens de primeira ordem: discussão informal, alfabeto, termo, fórmula, exemplo: linguagem para a aritmética. Refs.: sec 3.1 e 3.3 de [2]; cap 5 de [1]. Exercícios sugeridos: todos da notas de aula. [slides]
- semana 05 Linguagens de primeira ordem: variáveis livres
e ligadas, substituição, indução em fórmulas e em
termos.
Sistema dedutivo, axiomas não lógicos, regra de inferência, regras derivadas refs.: cap 7 de [1]; 2.4 de [3]. [slides] - semana 06 Sistema dedutivo:propriedades da dedução, Teorema da Generalização; axiomas não-logicos para aritmética. Exemplo de dedução na aritmética usando indução.
- semana 07 Aula de dúvidas e exercícios. Avaliação Notas de aula semanas 04, 05 e 06.
- semana 08 Discussão dos exercícios da
avaliação. Semântica para lógica de predicados: estrutura e
valoração. Refs.: sec 6 de [1]; sec 2.1 e 2.3 de [5];
sec. 3.2 e 3.4 de [2]
- semana 10 Semântica para lógica de predicados:
satisfazibilidade. Refs.: cap 6 de
[1]. notas de
aula. [slides]
- semana 11 Semântica para linguagens de primeira ordem:
modelo. consequência lógica. Aula de exercícios.
- semana 12 -- Avaliação P2 e Sub.
Notas de aula de lógica proposicional
Notas de aula de lógica de predicados