Código NHI2049-13 TPI 4-0-4 Quando e Onde (A) 2ª 19h na 211-0 e 6ª 21h na 101-0 e (B) 2ª 21h na 301-2 e 6ª 19h na 311-1 Ementa: Cálculos clássicos proposicional e de predicado de primeira ordem. Semântica de valorações, noções de interpretação, verdade em uma estrutura, modelo. Exposição informal a cerca de Decidibilidade, consistência, correção semântica e completude. [+info]
Objetivos: Introdução a alguns conceitos e teoremas da lógica clássica de primeira-ordem e, também, exposição de seus significados e usos. Pretende-se estabelecer certa familiaridade com a noção sistema lógico, uma teoria de inferência dedutiva, a utilização da noção de verdade e métodos de semântica abstrato-formal. [+info]
Referências [+aqui]
- Rogério Augusto dos Santos Fajardo. Lógica matemática. Edusp, 2017.
- Augusto Franco de Oliveira. Lógica e aritmética: uma introdução à lógica, matemática e computacional. Gradiva, 2010. [511.3 OLIVlo3] .
- J.D. Lógica Básica Notas de aula, 2018. [pdf]
Aulas expositivas; leituras adicionais, além das referências, de textos selecionados; resolução de exercícios; atendimento extra sala. A Disciplina tem caráter presencial. As informações referentes às atividades são comunicadas, em sala de aula, por aqui, e no final desta página web.
AvaliaçãoConsiste de duas provas, em cada uma será atribuído um conceito, o conceito final é de acordo com critério de composição de notas
2 PROVAS:
P125/10, conteúdo: semanas 01-04
P206/12, conteúdo: tudo.
SUB[normas]
09/12, conteúdo específico
REC[normas]
15/02/2020, 14hs, sala a marcar, todo o conteúdo.
Links
-
semana 01 [Sintaxe lógica proposicional] A presentação da
disciplina. Linguagem da lógica proposicional: alfabeto, fórmula,
subfórmula, indução em fórmulas e leitura única de
fórmulas. Abreviações e omissão de parênteses.
Ref.: cap 1 e sec 2.1 de [1]; II.1, II.2 e II.3 de [2].
Leituras: cap 3 do Mortari [10] e cap 2 de [3].
Exercícios: 1 ao 13 da sec 2.3 de [3].
[slides] -
semana 02 [Semântica lógica proposicional] Valoração e
interpretação; tautologia e contradição. Equivalência e
Consequência semânticas e suas propriedades. Argumento
válido.
Ref.: 2.2, 2.5, 2.7 de [1]; II.11 de [2].
Leituras: 2.3 e 2.8 de [1]; 3.1 a 3.5 de [3]
Exercícios: 1 ao 14 do cap 2 de [1]; 8 -- 13, 17 -- 24 da sec 3.7 de [3]
[slides] - semana 03 [Sintaxe lógica predicados] Linguagens de
primeira ordem: discussão informal, alfabeto, termo, fórmula,
exemplo: linguagem para a aritmética. variáveis livres e ligadas,
substituição, indução em fórmulas e em termos.
Ref.: cap. 4 de [1]; III.1 e III.2 de [2].
Leituras: cap 6 de [3].
Exercícios: exercícios do cap 4 de [1]; 6 -- 13 da seção 6.3 de [3]
[slides] - semana 04 [Semântica lógica predicados] estrutura e
valoração. satisfazibilidade. Modelo. consequência
lógica.
Ref.: cap. 5 de [1]; III.6 de [2].
Leituras: cap 8 de [3].
Exercícios: exercícios do cap. 5 de [1] (o que o livro chama de "modelo" nós chamamos de"estrutura"; no exerc 1 e seguintes use a estrutura U da pag 3 dos slides); exercícios 1 ao 6 da seção 8.5 de [3]
[slides] - semana 05 Exercícios para a P1. Avaliação
- semana 06 Sistemas formais.
Exercícios: exercícios 1 a 7 no [slides] - semana 07 [Sistemas formais] Sistema dedutivo axiomático
para a lógica proposicional. Consistência.
Ref.: sec 18 de [2]; cap 3 de [5]; cap 7 de [14]; sec 1.6 de [9]
Leituras: cap 4 e sec. 5.3 de [3]; sec 6.1 de [1]; cap 13 do Mortari
Exercícios: exercícios do cap. 4 de [3]
[slides] - semana 08 [Sistemas formais] Correção e completude no
sistema proposicional.
Ref.: cap 4 de [5]; cap 7 de [14]; sec 1.6 de [9]
Leituras: 5.2 e 5.4 de [3]
Exercícios: exercícios 49--69 do cap. 5 de [3]
[slides] - semana 09
[Sistemas formais] Sistema dedutivo axiomático para a lógica de predicados
Ref.: cap 6 de [1]; cap 6 de [5]; sec. 3.6 de [9]; sec 5.1 de [4]
Leituras: 7.1 a 7.3 de [3]
Exercícios: 79, 80 do cap. 7 de [3]
[slides] - semana 10
[Sistemas formais] Sistema dedutivo axiomático para linguagens de primeira ordem: axiomas da teoria elementar dos números.
Ref.: cap IV de [1]
Leituras: 7.4 de [3]; cap 17 do Mortari
Exercícios: exercícios do cap. 7 de [3]
[slides] - semana 11 Exercícios para a P2. Aula de exercícios e avaliação
- semana 12 -- Avaliações de recuperação.