####################################################################### 1)a){e} é corte. Se e não está em alguma T então T+e contém circuito. Como T não contém circuito a aresta e está num circuito em G. Mas se G é conexo então G-e é conexo para toda aresta e de circuito em G. b)e está em toda T árvore geradora de G. Se {e} não corte então G-e é conexo e portante tem uma árvore geradora T'. Como V(T')=V(G-e)=V(G) então T' é árvore geraoda de G. ###################################################################### 2) Para cada vértice de A fazemos um prcurso em G, logo O(|A||E|)=O(|V||E|). ###################################################################### 3) Supondo |A|<|B| e todos os vértices marcados como novos reescrevemos as linhas 2: Se existe u em A novo e nao coberto 3: marque u velho 9: volte para 2 (nesse caso nao havera caminho M-aumentante que comeca em u, entao procurar a partir de outro vertice novo) com isso o algoritmo busca caminhos M-aumentatntes e quando nao existir M é máximo ####################################################################### 4) O problema são circuitos ímpares (lemrando que bipartido <=> sem circuito impar). Considere o exemplo (X é vértice e ==== aresta de M) X | | X / \ / \ X=====X | | X Lembrando que a idéia do algoritmo húngaro é construir uma árvore, haverá um impasse quando o alg chegar no 2o extremo de ====. Resumindo, o funcionamento do algoritmo é baseado numa árvore que é um grafo bipartido, portanto se G conter circuito ímpar não dá pra constriur árvore de caminhos aumentantes. #######################################################################