Conteúdo:
- Teoria dos números e algoritmos em teoria dos números.
- Criptografias simétrica
e, principalmente, assimétrica e Assinaturas digitais.
Carga horária: 60 Créditos: 4 Responsável: Jair.
Bibliografia
Bibliografia complementar
Documentos na web
Avaliação
São 2 provas e 1 prova final. A média final para
aprovação é 50 porém alunos com desempenho muito superior a
média (leia-se média ponderada das provas e dos trabalhos deve ser pelo menos 70) são
dispensados da prova final.
Listas de exercícios
Calendário
Programação das aulas:
aula 01 - Apresentação. Inteiros, representação e custo logaritmico.
aula 02 - Divisibilidade.
aula 03 - MDC.
aula 04 - Algoritmo de Euclides e Algoritmo de Euclides estendido.
aula 05 - Nos. primos, fatoração em primos.
aula 06 - Aritmética Modular.
aula 07 - Exponenciação Modular
aula 08 - Equações modulares.
aula 09 - Teorema chinês do resto.
aula 10 - prova 1.
aula 11 - Inteiros módulo n.
aula 12 - Invertíveis módulo n.
aula 13 - Polinômios.
aula 14 - Grupos.
aula 15 - Grupos-computação de ordem de elementos.
aula 16 - Raízes primitivas.
aula 17 - Logaritmo discreto.
aula 18 - Codificação criptografica. Cifras afim.
aula 19 - one-time-pad, cifras de Vernam. Sigilo perfeito.
aula 20 - RSA.
aula 21 - Rabin.
aula 22 - El Gamal.
aula 23 - Assinaturas Digitais.
aula 24 - Teste de Fermat.
aula 25 - Teste de Miller-Rabin.
aula 26 - Teste de Lucas-Lehmer e de Lucas.
aula 27 - Geradores de números aleatórios.
aula 28 - AKS
aula 29 - AKS
aula 30 - prova 2.
links:
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18/8; 26/08; 04/09;
09/09; 12/09; 28/09 (pequenas correções
na aula de polinômios); 2/10; 06/10;
12/10; 21/10; 26/10;
29/11 (última versão)