Primeiro, escreva as duas ternas B e A uma acima da outra com os dígitos alinhados, como fizemos abaixo para as ternas ccc e kcc. Agora compare os primeiros dígitos as duas ternas: se forem iguais, coloque um 1 acima do primeiro dígito da sequência de cima; caso contrário coloque um 0.
0
B k c c
A c c c
Em seguida, remova o dígito inicial da terna superior e desloque-o para a esquerda, alinhando os elementos iniciais. Depois, compare os dois primeiros dígitos da sequência superior com os dois primeiros dígitos da sequência inferior: se forem iguais, coloque um 1 acima do elemento inicial da sequência superior, caso contrário um 0.
1
c c
c c c
Repita esse procedimento até o último elemento da sequência superior.
1
c
c c c
O resultado é uma sequência binária que mede a sobreposição entre as duas sequências. Essa sequência pode ser vista como um número natural base 2, no nosso exemplo equivale ao número decimal n(BA)=3.
Dadas duas ternas A e B, podemos calcular as probabilidades do Jogador B ganhar do jogador A:
(n(AA) - n(AB)) / (n(BB) - n(BA))
Note que precisamos calcular n( ), como acima, para jogos AA,
AB, BB, BA com o primeiro digito simbolizando a terna superior e o
segundo a inferior.
No nosso exemplo com A = ccc e B = kcc, obtemos as quatro leituras (conforme o procedimento acima):
1 1 1
A: c c c
A: c c c
0 0 0
A: c c c
B: k c c
1 0 0
B: k c c
B: k c c
0 1 1
B: k c c
A: c c c
Convertendo esses quatro valores para números decimais, 111 = 7, 000 =
0, 100 = 4 e 011 = 3, e substituindo na
fórmula, obtemos:
(n(AA) - n(AB)) / (n(BB) - n(BA)) = (7 - 0) / (4 - 3) = 7
que interpretamos como uma chance de 7:1 de B sobre A, ou seja,
Probabilidade de vitária de A = 1 / (1 + 7) = 1/8, e probabilidade de vitária de B = 7 / (1 + 7) = 7/8.