Bases Matemáticas

Professor Responsável
Nelson José Rodrigues Faustino

Sala: 518-2, Bloco A, Campus Santo André
Telefone: +55 (11) 4996-8314
Email: nelson.faustino@ufabc.edu.br

 

 

Figura criada com recurso ao GeoGebra. Ficheiro para baixar - BasesMatematicas.ggb.

 

Programa

 

Conjuntos e funções. operações entre conjuntos, produto cartesiano de conjuntos, imagem e pré-imagem de uma função, composição de funções, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.

Conjuntos numéricos. números naturais, boa ordenação vs segundo princípio de indução, cardinalidade de um conjunto, conjuntos enumeráveis, conjuntos não-enumeráveis.

Números reais. propriedades básicas, ordenação dos números reais, relações de ordem e as operações de soma e produto, resolução de equações e inequações, representação numérica na reta real.

Funções de uma variável real. gráfico de uma função, transformações do gráfico de uma função, funções elementares algébricas, funções modulares, funções exponenciais e logarítmicas, funções trigonométricas, funções periôdicas, monotonia vs inversão de funções, gráfico da função inversa, resolução de equações e inequações funcionais.

Continuidade e limites. definição e propriedades de limites, funções contínuas, limites laterais, teorema do confronto, continuidade vs teorema do valor intermediário, limites infinitos e limites no infinito, assíntotas.


Adenda: O programa acima corresponde a uma reformulação da ementa base da disciplina (*).

(*) Disponível para consulta em PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO Bacharelado em Ciência e Tecnologia (2015), págs. 89-90.

Bibliografia

 

Principal

·       HOUSTON K. (2009)  How to think like a mathematician: A companion to undergraduate mathematics. Cambridge University Press.

·       MALTA, I., PESCO, S., & LOPES, H. (2002) Cálculo a uma Variável, Uma Introdução ao Cálculo. Rio de Janeiro. Editora PUC-RIO/Loyola.

·       SIBLEY, T. Q. (2008)  The foundations of mathematics. John Wiley & Sons.

·       STEWART, J. (2005) – Cálculo volume I. Cengage Learning.

·       STEWART, J. , REDLIN, L., & WATSON S. (2009) Precalculus. Cengage Learning.

 

Complementar

·       APOSTOL T. M (1975) – Calculus, volume I, Wiley & Sons.

·       Bases Matemáticas – Armando Caputi, Daniel Miranda (*).

·        BOULOS P. (1999) –  Pré-calculo, MAKRON Books do Brasil Editora Lda.

·       FAINGUELERNT, E. K., & GOTTLIEB, F. C. (2007) Guia de Estudos de Matemática, Relações e Funções. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna.

·       GUIDORIZZI, H. L (2001) – Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC.

·       IEZZI, G., MURAKAMI, C., HAZZAN, S., & DOLCE, O. (1995) Fundamentos de matemática elementar. vols 1, 2, 3 & 8, Atual.

·       LARSON R., & EDWARDS B. H. (2009) Calculus I with Pre-Calculus, A one-year course. Cengage Learning.

 

(*) Alguns capítulos das notas de aula de Caputi & Miranda são meras adaptações dos livros de SIBLEY, T. Q. (2008) & SHELDON, R. (2002)., utilizado no curso de Introdução à Probabilidade e Estatística.

 

Horários e Turmas


Turma D – Diurno (SBC) (**)

2as. feiras  | 17:00-19:00 | Sala A1-S204-SB.
5as. feiras  | 17:00-19:00 | Sala A1-S204-SB.

Turma A2 – Noturno (SBC) (**):     

2as. feiras | 21:00-23:00 | Sala A2-S105-SB.
5as. feiras | 19:00-21:00 | Sala A2-S105-SB.

 

(**) Consulte abaixo, em Links de Interesse, o cronograma de aula, de modo a estar a par dos conteúdos ministrados.

Atendimento


Atendimento Docente:  2as. feiras | 16:00-17:00 & 20:00-21:00 | Sala 256, Bloco Delta (SBC) [sala do prof. Valdecir Marvulle]
                                       

 No caso do discente não puder comparecer, poderá fazer um agendamendo para uma outra data, via e-email, incluindo como assunto
<Data Pretendida> - @AulasUFABC #BM2016 #Atendimento(1). No caso do discente pretender sanar as suas dúvidas por e-mail, deverá utilizar o seguinte formato em Assunto(2): <Título do e-mail> - @AulasUFABC #BM2016 #<Turma> (1).
Ficará vedado ao docente o direito de não responder(3) a e-mails que não sejam enviados no formato acima mencionado.



(1)  E-mails enviados neste formato serão tidos como prioritários (exemplos à Assunto:  26/09/2016- @AulasUFABC #BM2016 #Atendimento para atendimento presencial; Assunto: Lista 7, Exercício 4 - @AulasUFABC #BM2016 para atendimento por e-mail).

(2)  No conteúdo do e-mail indique, por gentileza, o seu nome e RA.

(3) Pretende-se com este procedimento responder, com o máximo de eficiência, às dúvidas que venham a ser colocadas pelos discentes.  

Monitorias

 

Na tabela abaixo constam os horários, as salas dos nomes dos monitores de Bases Matemáticas, assim como o nome de todos os docentes que neste quadrimestre lecionam Bases Matemáticas no Campus de São Bernardo do Campo.

Funcionamento das monitorias:

(i) Para além dos monitores, todos docentes irão também fazer horas de monitoria (ou plantão de dúvidas) semanalmente.

(ii) Os alunos poderão frequentar as monitorias de outros professores, para além dos horários de dúvidas do seu professor.

(iii) O aluno tem total liberdade de escolher o monitor/docente com quem pretende tirar dúvidas, assim como o Campus onde pretende ir nas monitorias. Os horários e salas das monitorias do Campus de Santo André apenas se encontram disponíveis na página do Gradmat http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/bm/monitorias/.

(iv) No caso de você, que é meu aluno, resolver ir tirar dúvida com outro professor ou monitor, sugiro que leve uma cópia do meu plano de ensino, as minhas listas e os sumários de aula, e lhe mostre. É provável que o professor ou o monitor não esteja ao corrente dos conteúdos que ministro nas minhas aulas.

 

São Bernardo do Campo:

 

2ª feira

3ª feira

4ª feira

5ª feira

6ª feira

14h-15h

 

 

 

 

João Carlos

(docente)

269 – Delta

Guilherme

(monitor)

A2-S201

15h-16h

 

 

 

 

João Carlos

(docente)

269 – Delta

Guilherme

(monitor)

A2-S201

16h-17h

Nelson

(docente)

256 – Delta

Eduardo

Garbes

(monitor)

A2-S201

Guilherme

(monitor)

A2-S201

17h-18h

 

 

Eduardo

Garbes

(monitor)

A2-S201

18h-19h

Stelios

(docente)

B-A004

Eduardo

Garbes

(monitor)

A2-S201

Stelios

(docente)

A1-S206

19h-20h

Nelson

(docente)

256 – Delta

 

 

 

 



 

 

Metodologia

 

Pretende-se implementar uma abordagem de aula essencialmente centrada no aluno, responsabilizando-o pela sua própria aprendizagem. Fora da sala de aula, pretende-se que o aluno aja de forma ativa, procurando também resolver exercícios que se encontram na bibliografia principal e complementar.
Ao longo das aulas, a abordagem será essencialmente expositiva. No início de cada aula serão reservados até 15 minutos para resolução de exercícios deixados, ou como exercício na aula anterior, ou propostos pelos alunos.
Caso queira ver o seu exercício proposto resolvido em aula, faça-o por escrito no final da aula e/ou envie um e-mail com o assunto <Título do e-mail> - @AulasUFABC #BM2016 #PropostaEx (4), de preferência até 12 horas antes do início de cada aula. Todos os exercícios propostos pelos alunos serão coletados numa lista extra que será atualizada semanalmente na página da disciplina e no cronograma.
As listas de exercícios que se encontram no site da disciplina (GRADMAT) correspondem ao conjunto MÍNIMO (altamente) recomendado. Recomenda-se FORTEMENTE que sejam também resolvidos todos os exercícios indicados no cronograma.


(4) Procure escolher como <Título do e-mail>  o tópico do programa da disciplina em que o exercício se insere.  Exemplo de Assunto: Resolução de Equações e Inequações- @AulasUFABC #BM2016 #PropostaEx.

Links de Interesse

 

·       Página institucional da disciplina (já atualizada!)– Inclui listas de exercícios, horários das monitorias, et al.

·       Cronograma – Sumários de aula, bibliografia e exercícios recomendados. Inclui também as datas e os locais das provas, divulgação de notas de prova(s) e assuntos afins.

·       Agenda do docente para o 3º Quadrimestre de 2016 – Para saber se me encontro, e onde me encontro na UFABC, no Campus de São André ou de São Bernardo do Campo.

·       Página https://www.facebook.com/nelson.faustino.ufabc/ – Página de divulgação das atividades letivas do docente, que servirá também de suporte às disciplina de Bases Matemáticas.

·       Calendário Acadêmico da UFABChttp://prograd.ufabc.edu.br/doc/calendario_academico_2016.pdf

·       Programa de Ensino e Aprendizagem Tutorial (PEAT) – Programa da Pró-Reitoria da Graduação (PROGRAD) para os alunos interessados em usufruir de orientação quanto aos universos acadêmico, profissional, de pesquisa e de extensão por meio de acompanhamento de um professor tutor voluntário (tutoria) e/ou atividades coletivas promovidas no âmbito do Programa.

·       https://www.geogebra.org/ - site oficial do geogebra para baixar o programa [grátis].

·       http://ogeogebra.com.br/site/ - site de geogebra, com material didático, para o auxiliar no seu estudo fora da sala de aula.

Acervus

 

·       Notas de Aula:
Tutorial de Funções de Variável Real (breve resumo do tema Funções de uma variável real)

·       Ficheiros GeoGebra livraria de ficheiros do professor [disponíveis para baixar] última atualização: 25 de novembro de 2016.

 

·       Listas de Exercícios Suplementares:
Conjuntos e Funções | BM2016_L1.pdf | última versão: 18 de novembro de 2016.
Conjuntos Numéricos | BM2016_L2.pdf | última versão:
14 de outubro de 2016.

Funções de uma Variável Real | BM2016_L3.pdf | última versão: 12 de novembro de 2016.
Funções de uma Variável Real II | BM2016_L4.pdf | última versão:
09 de novembro de 2016.

·       Exercícios Suplementares de Livros:
MALTA, I., PESCO, S., & LOPES, H. (2002)
Cálculo a uma Variável, Uma Introdução ao Cálculo. Rio de Janeiro. Editora PUC-RIO/Loyola.
(copie e cole o link abaixo no seu browser).
http://professor.ufabc.edu.br/~nelson.faustino/Ensino/Exercicios/BM/MaltaPescoLopes_Exercicios_NumReais.pdf
GUIDORIZZI, H. L (2001) – Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC.
(copie e cole o link abaixo no seu browser)
http://professor.ufabc.edu.br/~nelson.faustino/Ensino/Exercicios/BM/Guidorizzi_Exercicios_NumReais.pdf

·       Exercícios Resolvidos do Professor João Carlos da Motta Ferreira (disponíveis para baixar, a partir da sua página de Bases Matemáticas):
Exercícios: Funções
Exercícios: Funções Exponenciais
Exercícios: Funções Trigonométricas


·       Estratégias para Resolução de Problemas em Matemáticaúltima atualização: 24 de novembro de 2016.

·       Crescimento (In)Sustentável (5)   Slides da minha palestra pública de 15 de março 2013, ministrada na Escola Secundária Dª Inês de Castro (ESDICA) (6) no âmbito das atividades de extensão do Agrupamento de Escolas de Cister. Esta palestra teve como mote as celebrações do Ano Internacional da Matemática do Planeta Terra. A temática desta palestra centrou-se no problema do Crescimento [Económico] (In)Sustentável por via de modelos de crescimento exponencial.

 

(5) Na altura que esta palestra foi ministrada meses antes de me mudar para o Brasil.

(6) A ESDICA foi a escola de Ensino Médio onde estudei em Portugal.
 

Datas e Enunciados das Provas

 

Prova 1 (P1):  20 de outubro de 2016

D-Diurno:        Versão A | Versão B 
A2-Noturno:    Versão A | Versão B  

Prova 2 (P2): 01 de dezembro de 2016
D-Diurno:        Versão A | Versão B 
A2-Noturno:    Versão A | Versão B

 

Prova Substitutiva (SUB): 05 de dezembro de 2016
D-Diurno:        SUB_TurmaD.pdf
A2-Noturno:    SUB_TurmaA2.pdf

 

Prova de Recuperação (REC): 12 de dezembro de 2016
D-Diurno:        REC_TurmaD.pdf
A2-Noturno:    REC_TurmaA2.pdf

 


Avaliação e Conceitos


A avaliação consistirá na realização de duas provas (
P1 e P2). O conceito(5) final será atribuído com base no cálculo da média final (MF) – média simples das duas avaliações MF=(P1+P2)/2 – de acordo com os items abaixo:

      I.          Conceito A para MF compreendida no intervalo [8.5, 10]

Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

   II.          Conceito B para MF compreendida no intervalo [7, 8.5)  
Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.

 III.          Conceito C para MF compreendida no intervalo [5.5, 7)
Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.

IV.          Conceito D para MF compreendida no intervalo [4.7, 5.5)
Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina, com familiaridade parcial do assunto e alguma capacidade para resolver problemas simples, mas demonstrando deficiências que exigem trabalho adicional para prosseguir em estudos avançados. Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor (6) em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.

    V.          Conceito F para MF compreendida no intervalo [0, 4.7)
Reprovado. A disciplina deve ser cursada novamente para obtenção de crédito.


(5)  PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO Bacharelado em Ciência e Tecnologia (2015), págs. 27-28.

 

(6) O discente deverá estar ciente que o seu aproveitamento curricular ao longo do curso é determinado, segundo o Coeficiente de Rendimento (CR), de acordo com Art. 1º, § 1º da Resolução ConSEPE nº147 de 19 de março de 2013.


Mecanismos de Recuperação


De acordo com o Art. 1º da Resolução ConSEPE nº 182, de 23 de outubro de 2014
, estão habilitados para prova de recuperação (REC) apenas os alunos que atingiram o Conceito D ou o Conceito F. Para os alunos que comparecerem na prova de recuperação, o conceito – veja items I. a V. de Avaliação e Conceitos – será atribuído com base na fórmula max{(P1+P2)/2,(P1+REC)/2, (P2+REC)/2}. O conteúdo da prova de recuperação incidirá sobre toda a matéria do curso. Esta prova será apenas reservada para os alunos nas situações supramencionadas. Aos demais que desejem realizar melhoria de conceito, deverão entrar em contato com o professor. Ficará vedado ao professor definir, em termo oportuno, o tipo de avaliação a ser realizado nestes casos.


Provas Substitutivas

 

De acordo com o Art 2º da Resolução ConSEPE nº 181, de 23 de outubro de 2014 o discente que que comprove a falta a uma das provas (P1 ou P2) – veja os items I a IV do Art 2º  pode solicitar junto do docente a realização de prova substitutiva (SUB). De acordo com o Art. 2º, § 2º da Resolução ConSEPE nº 182, de 23 de outubro de 2014, o aluno poderá realizar a prova substitutiva no dia da prova de recuperação (REC), estando assegurado a provável realização de uma prova de recuperação no caso do aluno atingir o Conceito D ou o Conceito F, tal como mencionado em Mecanismos de Recuperação.


Presenças e Faltas


Bases Matemáticas (BIS0003-15) é um disciplina presencial, com carga horária total de 24 aulas, sujeita às regras do Ministério da Educação. Isto implica que a frequência mínima obrigatória, incluindo dias de provas, seja de 75% (setenta e cinco porcento), o que equivale a uma frequência mínima de 18 aulas. Alunos que tiverem 6 ou mais dias de falta não justificada estarão automaticamente reprovados por frequência e receberão Conceito O (7).

(7)  PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO Bacharelado em Ciência e Tecnologia (2015), pág. 28.


Dúvidas Frequentes

 

Verifique se a(s) resposta(s) para a(s) sua(s) dúvida(s) se encontram no site da disciplina http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/bm/bases-matematicas/duvidas-frequentes/. Caso contrário, enderece-me um e-mail com o Assunto <Título do e-mail> - @AulasUFABC #BM2016 #FAQ.

 

 

Última atualização: 21 de dezembro de 2016