© Nelson José Rodrigues Faustino

Figura criada com recurso ao GeoGebra. Ficheiro para baixar – CortesHiperbolicosSolidoSteinmetz.ggb

11 de maio de 2017: Notas & Conceitos já lançados no site da PROGRAD.

Resta-me agradecer-vos pela vossa dedicação e amizade ao longo deste quadrimestre. Votos de um ótimo recesso. 
  

                                           

Ementa

 

Disponível para consulta em http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fvv/. Mais detalhes podem ser consultados abaixo, em Cronograma.

 

Bibliografia

 

          Livros

J. D. Stewart, Cálculo, Volume 2 (5a. edição). Cengage Learning, 2006
H. L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volumes 2 e 3 (5a. edição). LTC, 2001, 2002

J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus (5a. edição). W. H. Freeman & Co., 2003

Notas de Aulas
Cálculo. Funções de Várias Variáveis
(2006) do Prof. António Cândido Faleiros
Funções de Várias Variáveis
(2017) do Prof. Nelson Faustino (ver histórico de atualizações)

 

Horários e Turmas

 
Turma A – Noturno (SBC) (**)        

2as. feiras  | 21:00-23:00 | Sala A2-S201-SB.
5as. feiras  | 19:00-21:00 | Sala A2-S201-SB.

Turma B – Noturno (SBC) (**):       

2as. feiras | 19:00-21:00 | Sala A2-S201-SB.
5as. feiras | 21:00-23:00 | Sala A2-S201-SB.

 

(**) Consulte abaixo o Cronograma de modo a estar a par dos conteúdos ministrados na sala de aula.

Atendimento e Monitorias

                                       
Na tabela abaixo constam os horários, as salas e os nomes dos monitores de Funções de Várias Variáveis, assim como o meu horário de atendimento no Campus de São Bernardo do Campo.  No caso do discente não puder comparecer, poderá fazer um agendamendo para uma outra data, via e-mail. O discente poderá também esclarecer as suas dúvidas por e-mail.

 

São Bernardo do Campo:

 

2ª feira

3ª feira

4ª feira

5ª feira

6ª feira

14h-15h

Lucas Roberto de Lima

(monitor)

A2-S311

 

 

 

 

Lucas Roberto de Lima

(monitor)

A2-S311

15h-16h

Lucas Roberto de Lima

(monitor)

A2-S311

 

 

 

 

Lucas Roberto de Lima

(monitor)

A2-S311

 

16h-17h

 

Djarrá O.B. da Silva

(monitor)

A2-S304

Djarrá O.B. da Silva

(monitor)

A2-S304

17h-18h

 

Djarrá O.B. da Silva

(monitor)

A2-S304

Djarrá O.B. da Silva

(monitor)

A2-S304

18h-19h

Nelson J.R. Faustino

(docente)

256 – Delta 

Nelson J.R. Faustino

(docente)

256 – Delta 

 

Observações:

(i) O aluno tem total liberdade de sanar as suas dúvidas ou comigo com um dos monitores assim como o Campus onde pretende ir nas monitorias. Os horários e salas das monitorias do Campus de Santo André apenas se encontram disponíveis na página do Gradmat http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fvv/monitoria/.

(ii) No caso de você, que é meu aluno, resolver ir tirar dúvida o monitor, sugiro que leve consigo cópias digitais do Cronograma e do eBook Funções de Várias Variáveis (2017), e lhe mostre. É provável que o monitor não esteja ao corrente dos conteúdos que ministro nas minhas aulas.

Datas e Notas das Provas

    

Notas e Conceitos (atualizado a 10 de maio de 2017)
    
http://professor.ufabc.edu.br/~nelson.faustino/Ensino/Notas/NotasConceitosFVV2017.htm

 

Prova 1 (P1):  16 de março de 2017 (5ª feira)

Turma A P1_TurmaA_VersaoA.pdf | P1_TurmaA_VersaoB.pdf
Turma B P1_TurmaB_VersaoA.pdf | P1_TurmaB_VersaoB.pdf

Prova 1@ (
P1@):  30 de março de 2017 (5ª feira)

Turma A P1@_TurmaA_VersaoA.pdf | P1@_TurmaA_VersaoB.pdf
Turma B P1@_TurmaB_VersaoA.pdf | P1@_TurmaB_VersaoB.pdf

 

Prova 2 (P2): 24 de abril de 2017 (2ª feira)
Turma A P2_TurmaA_VersaoA.pdf | P2_TurmaA_VersaoB.pdf
Turma B P2_TurmaB_VersaoA.pdf | P2_TurmaB_VersaoB.pdf

Prova Substitutiva (SUB): 27 de abril de 2017 (5ª feira)
Turma A SUB_TurmaA.pdf
Turma B SUB_TurmaB.pdf

Prova de Recuperação (
REC): 08 de maio de 2017 (2ª feira)

Turma A REC_TurmaA.pdf
Turma B REC_TurmaB.pdf


Cronograma

 

O cronograma abaixo corresponde a uma versão aproximada dos capítulos 12, 14 & 15 do livro Cálculo, Volume II (5ª edição), de James Stewart, e dos Vol. 2 & Vol. 3. de Um Curso de Cálculo de Hamilton Luiz Guidorizzi.
No link http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fvv/cronograma/ podem ainda encontrar hiperlinks para video-aulas (cortesia da coordenação de FVV).

 

 

Aula

Data

Sumário

Exercícios Recomendados & Informações Diversas

Semana 1

(2 aulas)

01

06 de fevereiro de 2017

Apresentação do Curso
Vetores e a Geometria do Espaço R^n.

Capítulo 1 do eBook Funções de Várias Variáveis

Capítulo 1 das notas de aula Cálculo. Funções de Várias Variáveis (Prof. Faleiros)
Stewart (pp. 828-830)

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 6)

 

02

09 de fevereiro de 2017

Vetores e a Geometria do Espaço R^n (conclusão).
Gráficos e Conjuntos de Nível.

Capítulos 1 & 2 do eBook Funções de Várias Variáveis

Stewart, 5ª edição (pp. 836-837)
Guidorizzi, Vol. 2 (
todos os exs. e exemplos do Capítulo 8)

Lista 1 do GRADMAT (exs. 1 a 4)

Semana 2
(2 aulas)

03

13 de fevereiro de 2017

Gráficos e Conjuntos de Nível (continuação).

Capítulo 2 do eBook Funções de Várias Variáveis

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 9)
Stewart, 5ª edição (
pp. 895-898)

Lista 1 do GRADMAT (exs. 5 a 9)

 

04

16 de fevereiro de 2017

Gráficos e Conjuntos de Nível (conclusão).

Limites e Continuidade.

Capítulo 3 do eBook Funções de Várias Variáveis

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 9)

Stewart, 5ª edição (pp. 906-907& 917-920)

Lista 2 do GRADMAT (exs A. Limites)

Lista 3 do GRADMAT (ex. 1 a 4)

Semana 3
(1 aula)

05

20 de fevereiro de 2017

Não haverá aula. Reposição no dia 04 de março.

 

 

06

23 de fevereiro de 2017

Limites e Continuidade (continuação).

Capítulo 3 do eBook Funções de Várias Variáveis

Stewart, 5ª edição (pp. 928-929)

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos dos Capítulos 10 & 11)

Lista 2 do GRADMAT (exs B. Continuidade & C. Vários)

Semana 4
(2 aulas)

Feriado

27 de fevereiro de 2017

Carnaval

 

 

07

02 de março de 2017

Limites e Continuidade (conclusão).

Derivadas Direcionais




Capítulo 3 & 4 do eBook Funções de Várias Variáveis
Stewart, 5ª edição
(pp. 936-938)

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 12)

 

Reposição da aula 05

10:00-12:00 Turma B-Noturno

12:00-14:00 Turma A-Noturno

04 de março de 2017

(Auditório A-004)

Derivadas Direcionais (conclusão)
Derivadas Parciais e Gradiente.



Capítulo 4 do eBook Funções de Várias Variáveis

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 13)

Lista 3 do GRADMAT (ex. 1 a 4)

Lista 4 do GRADMAT (ex. 1 & 3)

Semana 5
(2 aulas)

08

06 de março de 2017

Diferenciabilidade.
Derivada Direcional vs Gradiente.

Capítulo 4 do eBook Funções de Várias Variáveis

Stewart, 5ª edição (pp. 948-951)

Lista 3 do GRADMAT (ex. 4 & 5 ; 9 a 17)

 

09

09 de março de 2017

Aplicações: Aproximação Linear, Máximos e Mínimos Derivada Direcional & Equação do Plano Tangente.

Capítulo 4 do eBook Funções de Várias Variáveis

Lista 3 do GRADMAT (ex. 6 a 8)

Lista 4 do GRADMAT (ex. 2,4,11 & 13)

Observação: A matéria para a Prova 1 (P1) incidirá sobre a matéria ministrada até a esta aula.

 

Tutorial

10:00-14:00
(
Ambas as Turmas)

11 de março de 2017

(Sala A1-S204)

Resolução de Exercícios.

Observações:
#1 Esta “aula” terá não terá duração mínima - apenas duração máxima de 4 horas.

#2 Esta “aula” será realizada em simultâneo para ambas as turmas.

#3 O foco da “aula” será essencialmente a resolução de exercícios propostos por alunos.

#4 Não será cobrada presença.

#5 Não serão divulgadas quaisquer informações adicionais relacionadas com da Prova 1 (P1), para além das informações que constam neste cronograma e site.

#6 Seus amigos e colegas de outras turmas serão bem-vindos.

Semana 6
(2 aulas)

10

13 de março de 2017

Regra da Cadeia.

Derivadas de Ordem Superior.

Capítulos 4 & 5 do eBook Funções de Várias Variáveis

Lista 3 do GRADMAT (ex. 9 a 17)
Lista 4
do GRADMAT (
ex. 6 a 10)

Observação: A matéria desta aula será apenas avaliada na Prova Substitutiva (SUB) e na Prova de Recuperação (REC)27 de abril & 08 de maio, respetivamente.

 

11

16 de março de 2017

Prova 1 (P1)

Para a Prova:

#1 Os alunos devem realizar a sua prova no horário e turma a que estão inscritos.
#2 Pede-se aos alunos que compareçam na sala de aula com 15 (quinze) minutos de antecedência.
#3 Será permitido apenas o uso de calculadora alfa numérica.
#4 Não será permitido o uso de smartphone e/ou aparelhos eletrônicos afins.

Semana 7
(2 aulas)

12

20 de março de 2017

Derivadas de Ordem Superior (conclusão)

Máximos e Mínimos.

Capítulo 5 do eBook Funções de Várias Variáveis
Guidorizzi, Vol. 2
(todos os exs. e exemplos do Capítulo 14)
Lista 4
do GRADMAT (
ex. 12 & 14)
Lista 5
do GRADMAT (
ex. 1)

 

13

23 de março de 2017

Máximos e Mínimos (continuação).

Capítulo 5 do eBook Funções de Várias Variáveis
Guidorizzi, Vol. 2
(todos os exs. e exemplos do Capítulo 16)

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 3)
Lista 5 do GRADMAT (
ex. 2 a 5)

Semana 8
(2 aulas)

14

27 de março de 2017

Máximos e Mínimos (conclusão).

Capítulo 5 do eBook Funções de Várias Variáveis

Guidorizzi, Vol. 2 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 16)

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 3)

Lista 5 do GRADMAT (ex. 6 a 13)

 

11

30 de março de 2017

Prova 1@ (P1@)

Para a Prova:

#1 Os alunos devem realizar a sua prova no horário e turma a que estão inscritos.
#2 Pede-se aos alunos que compareçam na sala de aula com 15 (quinze) minutos de antecedência.
#3 Será permitido apenas o uso de calculadora alfa numérica.
#4 Não será permitido o uso de smartphone e/ou aparelhos eletrônicos afins.

Semana 9
(2 aulas)

16

03 de abril de 2017

Introdução às Integrais Duplas.

Integrais Duplas sobre Retângulos.

Capítulo 6 do eBook Funções de Várias Variáveis

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 5)

Guidorizzi, Vol. 3 (Capítulos 2 apenas definições e propriedades; todos os exs. e exemplos dos Capítulos 3)

Lista 6 do GRADMAT (ex. 1 e 2)

17

06 de abril de 2017

Integrais Duplas sobre Regiões Genéricas.

Capítulo 6 do eBook Funções de Várias Variáveis

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 5)

Guidorizzi, Vol. 3 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 3 & 5)

Lista 6 do GRADMAT (ex. 3 a 6)

Semana 10
(2 aulas)

18

10 de abril de 2017

Mudança da Ordem de Integração em Integrais Duplas.

Introdução às Integrais Triplas.

Capítulo 6 do eBook Funções de Várias Variáveis

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 5)

Guidorizzi, Vol. 3 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 3 & 4)

Lista 7 do GRADMAT (ex. 3 e 4)

19

13 de abril de 2017

Introdução às Integrais Triplas (conclusão).

Capítulo 7 do eBook Funções de Várias Variáveis

Vector Calculus – Marsden & Tromba (todos os exs. e exemplos do Capítulo 6)

Guidorizzi, Vol. 3 (todos os exs. e exemplos do Capítulo 5)

Lista 6 do GRADMAT (ex. 7 a 11)

Lista 7 do GRADMAT (ex. 6)

Semana 11
(2 aulas)

20

17 de abril de 2017

Integração em Coordenadas Polares, Cilíndricas e Esféricas.

Observação: Coordenadas Polares será avaliada na Prova 2 (P2).  Coordenadas Cilíndricas e Esféricas serão avaliadas na Prova Substitutiva (SUB) e na Prova de Recuperação (REC)27 de abril & 08 de maio, respetivamente.

21

20 de abril de 2017

Revisões para a Prova 2 (P2)

 

Semana 12 (P2 & SUB)

22

24 de abril de 2017

Realização da Prova 2 (P2)

Para a Prova:

#1 Os alunos devem realizar a sua prova no horário e turma a que estão inscritos.
#2 Pede-se aos alunos que compareçam na sala de aula com 15 (quinze) minutos de antecedência.
#3 Será permitido apenas o uso de calculadora alfa numérica.
#4 Não será permitido o uso de smartphone e/ou aparelhos eletrônicos afins.

 

23

27 de abril de 2017

Realização da Prova Substitutiva (SUB)

Idem

Semana 13 (Consulta de Provas)

Feriado

01 de maio de 2017

Dia do Trabalhador

04 de maio de 2017

Consulta de Prova. Revisões para a Prova de Recuperação (REC)

Horários (ambas as turmas):
17:00-18:45 (sala 256, Bloco Delta)

19:00-22:00 (sala 201, Bloco Alfa 1)  

Semana 14

24

08 de maio de 2017

Realização da Prova de Recuperação (REC)

Para a Prova:

#1 Os alunos devem realizar a sua prova no horário e turma a que estão inscritos.
#2 Pede-se aos alunos que compareçam na sala de aula com 15 (quinze) minutos de antecedência.
#3 Será permitido apenas o uso de calculadora alfa numérica.
#4 Não será permitido o uso de smartphone e/ou aparelhos eletrônicos afins.

Fim do Quadrimestre

11 de maio de 2017

Consulta de Prova. Lançamento de Conceitos e Faltas

Horários (ambas as turmas):
15:00-18:00 (sala 518-2, Bloco A, STA)

19:00-20:00 (sala 518-2, Bloco A, STA)  

2º quadrimestre

Provão FVV

 

 

Apenas para alunos com SF compreendida no intervalo [8.00,9.50) . Requer inscrição prévia.

 

Metodologia e Recomendações

 

·       O cronograma acima corresponde a um planejamento inicial do curso que poderá vir a sofrer ligeiras alterações. Recomenda-se por isso que o consulte regularmente.

·       Ao longo das aulas, a abordagem será essencialmente expositiva. Como complemento às aulas, serão disponibilizados exemplos computacionais na página http://professor.ufabc.edu.br/~nelson.faustino/Ensino/Geogebra/FicheirosGeogebra.htm.

·       Fora da sala de aula, pretende-se que o aluno aja de forma ativa, procurando resolver os exercícios mencionados no cronograma.

·       No início de cada aula serão reservados até 15 minutos para resolução de exercícios deixados, ou como exercício na aula anterior, ou propostos pelos alunos.

·        As listas de exercícios que se encontram no site da disciplina (GRADMAT), assim como os exercícios do eBook Funções de Várias Variáveis correspondem ao conjunto MÍNIMO (altamente) recomendado. Recomenda-se FORTEMENTE que sejam também resolvidos todos os exercícios indicados no cronograma.

·        É também recomendável que o aluno complemente o seu estudo com a leitura de pelo menos um dos livros de texto recomendados na bibliografia da disciplina.

Links de Interesse

 

·       Página institucional da disciplina

·       Página https://www.facebook.com/nelson.faustino.ufabc/ – Página de divulgação das atividades letivas do docente, que servirá também de suporte às disciplina de Funções de Várias Variáveis.

·       Calendário Acadêmico da UFABChttp://prograd.ufabc.edu.br/doc/calendario_academico_2017.pdf

·       Programa de Ensino e Aprendizagem Tutorial (PEAT) – Programa da Pró-Reitoria da Graduação (PROGRAD) para os alunos interessados em usufruir de orientação quanto aos universos acadêmico, profissional, de pesquisa e de extensão por meio de acompanhamento de um professor tutor voluntário (tutoria) e/ou atividades coletivas promovidas no âmbito do Programa.

·       https://www.geogebra.org/ - site oficial do geogebra para baixar o programa [grátis].

·       http://ogeogebra.com.br/site/ - site de geogebra, com material didático, para o auxiliar no seu estudo fora da sala de aula.


Avaliação e Conceitos


A avaliação consistirá na realização de duas provas (
P1 e P2) com cotação de dez (10.00) pontos cada. O conceito(5) final será atribuído com base no cálculo da soma final (SF) – soma das duas avaliações, SF=P1+P2, sem arredondamentos– de acordo com os items abaixo:

      I.          Conceito A para SF compreendida no intervalo [16.95, 20.00]

Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

   II.          Conceito B para SF compreendida no intervalo [13.90, 16.95)  
Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.

 III.          Conceito C para SF compreendida no intervalo [10.75, 13.90)
Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.

IV.          Conceito D para SF compreendida no intervalo [9.50, 10.75)
Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina, com familiaridade parcial do assunto e alguma capacidade para resolver problemas simples, mas demonstrando deficiências que exigem trabalho adicional para prosseguir em estudos avançados. Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor (6) em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.

    V.          Conceito F para SF compreendida no intervalo [0.00, 9.50)
Reprovado. A disciplina deve ser cursada novamente para obtenção de crédito.


(5)  PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO Bacharelado em Ciência e Tecnologia (2015), págs. 27-28.

 

(6) O discente deverá estar ciente que o seu aproveitamento curricular ao longo do curso é determinado, segundo o Coeficiente de Rendimento (CR), de acordo com Art. 1º, § 1º da Resolução ConSEPE nº147 de 19 de março de 2013.


Mecanismos de Recuperação


De acordo com o Art. 1º da Resolução ConSEPE nº 182, de 23 de outubro de 2014
, estão habilitados para prova de recuperação (REC) apenas os alunos que atingiram o Conceito D ou o Conceito F. Para os alunos que comparecerem na prova de recuperação, o conceito – veja items I. a V. de Avaliação e Conceitos – será atribuído com base na fórmula 


SF=max{P1+P2, P1+REC, P2+REC}
(soma das duas melhores notas).

 

O conteúdo da prova de recuperação incidirá sobre toda a matéria do curso. Esta prova será apenas reservada para os alunos nas situações supramencionadas. Aos demais que desejem realizar melhoria de conceito, deverão entrar em contato com o professor. Ficará vedado ao professor definir, em termo oportuno, o tipo de avaliação a ser realizado nestes casos.


Provas Substitutivas

 

De acordo com o Art 2º da Resolução ConSEPE nº 181, de 23 de outubro de 2014 o discente que que comprove a falta a uma das provas (P1 ou P2) – veja os items I a IV do Art 2º  pode solicitar junto do docente a realização de prova substitutiva (SUB). De acordo com o Art. 2º, § 2º da Resolução ConSEPE nº 182, de 23 de outubro de 2014, o aluno poderá realizar a prova substitutiva no dia da prova de recuperação (REC), estando assegurado a provável realização de uma prova de recuperação no caso do aluno atingir o Conceito D ou o Conceito F, tal como mencionado em Mecanismos de Recuperação.


Presenças e Faltas


Funções de Várias Variáveis (BCN0407-15) é um disciplina presencial, com carga horária total de 24 aulas, sujeita às regras do Ministério da Educação. Isto implica que a frequência mínima obrigatória, incluindo dias de provas, seja de 75% (setenta e cinco porcento), o que equivale a uma frequência mínima de 18 aulas. Alunos que tiverem 6 ou mais dias de falta não justificada estarão automaticamente reprovados por frequência e receberão Conceito O (7).


Dúvidas Frequentes

 

Verifique se a(s) resposta(s) para a(s) sua(s) dúvida(s) se encontram no site da disciplina http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fvv/duvidas-frequentes/. Caso contrário, tome a liberdade de me endereçar um e-mail.

 

 



Última atualização: 04 de setembro de 2017