BC0406 (3q’11)

Esta é a página sobre a disciplina BC0406 – “Introdução à Probabilidade e à Estatística”, ministrada no terceiro quadrimestre de 2011 para a turma C2 – Matutino (campus Santo André).

Novidades:

  • (23.12) Notas da P1 e P2 e conceitos finais revisados e lançados (ver PDF’s atualizados nos respectivos links). Boas festas a todos!
  • (21.12) Notas da Sub e conceitos finais atualizados (ver link de 14.12 abaixo para os últimos).
  • (14.12) Notas das listas e conceitos finais (sem a prova substitutiva de 16.12). Peço desculpas pelo atraso, houve problemas para acessar o servidor da UFABC de ontem para hoje.
  • (12.12) Notas da P2 e folha de questões (modelos A, B, C e D).
  • (11.12) Na terça-feira, 13.12, será feita uma pequena revisão para a Sub de 16.12.
  • (11.12) Importante: prova Sub adiada para sexta-feira, 16.12, às 8h00. A sala 113-0 estará interditada para obras no piso, portanto uma sala alternativa será agendada.
  • (3.12) Correção na Lista 3: na dica para o exercício 2, substituir N-1 por N+1 no lado direito da fórmula da soma de uma progressão geométrica (apenas o item 2.b é afetado por esse erro).
  • (2.12) Devido a um grave acidente na Rodovia Anchieta e uma via interditada, acabei demorando três horas para chegar ao campus Santo André e só consegui chegar à sala de aula hoje às 9h15. Usei o horário restante para tirar dúvidas das listas com os alunos presentes. Peço desculpas a todos pelo transtorno.
  • (1.12) Entrega da lista 3 adiada para terça-feira (6.12), no início da P2, juntamente com a lista suplementar.
  • (30.11) Plantão extra de monitoria nesta semana: excepcionalmente, a Carolina Silva vai atender plantão amanhã (1.12) das 13h00 às 16h00 na sala 109-0.
  • (29.11) A lista suplementar já está disponível abaixo (data de entrega: até 6.12).
  • (29.11) Gabarito da P1 disponível.
  • (25.11) A lista 3 já está disponível abaixo (data de entrega: até 2.12).
  • (22.11) Estarei disponível durante a tarde da próxima quinta-feira (24.11) para vista da P1, até as 21h00.
  • (22.11) Notas da P1 e folha de questões (modelos A, B, C e D).
  • (18.11) P2 adiada para 6.12 e Sub adiada para 13.12.
  • (9.11) Referências adicionais com exercícios suplementares. Ver “Bibliografia”.
  • (24.10) Gabarito da Lista 1 corrigido nos exercícios 1.e), 2.b.i), 2.b.ii) e 9.
  • (21.10) Capítulo 1 do livro do Bertsekas linkado da página da editora para baixar (ver também “Bibliografia” abaixo);
  • (21.10) A lista 2 teve sua data de entrega adiada para o dia 4.11.
  • (21.10) Importante! O conteúdo que cai na P1 (25.10) agora só vai até independência de eventos! O material correspondente nas listas de exercícios agora é toda a lista 1 e os exercícios 1, 2, 3, 4, 5, 7 e 8 da lista 2.
  • (20.10) Horários e locais de monitoria fixados. Ver “Monitoria” abaixo (para outros horários, ver página do prof. Pietro Chimenti, coordenador da disciplina)
  • (18.10) Gabarito da Lista 1 disponível.
  • (14.10) A sala de aula no horário de terças-feiras passa a ser 213-0 (Bloco A), a partir de 18.10.
  • (14.10) Horários de monitoria: a maioria optou por terças-feiras e sextas-feiras à tarde (com ligeira preferência pelas terças-feiras). Horário exato a ser determinado em breve pelo coordenador da disciplina, com base na informação acima.

Bibliografia:

  • Dmitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis, Introduction to Probability (segunda edição). Athena Scientific, 2008 (livro principal do curso. Ver capítulo 1 em PDF);
  • Wilton O. Bussab, Pedro A. Morettin, Estatística Básica (quinta edição). Ed. Saraiva, 2004 (em português, usado para a parte de estatística descritiva);
  • Carlos A. B. Dantas, Probabilidade: um Curso Introdutório. EDUSP, 2008 (em português, similar ao Bertsekas mas mais resumido, bom sortimento de exercícios);
  • T. Cacoullos, Exercises in Probability. Springer-Verlag, 1989 (livro de exercícios suplementares, com vários níveis de dificuldade);
  • C. Coletti, E. Lebensztayn, Probabilidade: Teoria e Exercícios (notas de aula do Prof. Cristian Coletti. Vários exercícios, alguns deles resolvidos).

Recomendações e material didático suplementar:

Formalmente não há pré-requisitos, mas é altamente recomendável que o aluno tenha cursado a disciplina BC0003 – “Bases Matemáticas”, pois os conceitos de teoria dos conjuntos e de análise combinatória serão utilizados intensamente ao longo do quadrimestre.

*Serão feitas revisões de teorias de conjuntos e de análise combinatória nos momentos em que estas se fizerem necessárias (ver roteiro!). A referência que adotaremos para este material é:

  • Armando Caputi, Daniel Miranda: notas de aula para a disciplina de Bases Matemáticas (teoria dos conjuntos: capítulos 2 e 4; análise combinatória: capítulo 5).

Avaliação:

  • Conceito final = no mínimo 80% a média simples de duas provas + no máximo 20% listas de exercícios;
  • Haverá uma prova substitutiva no final do curso, cujo conteúdo compreenderá toda a matéria;
  • Datas das provas: 25.10 (P1), 6.12 (P2), 16.12 (Sub);
  • Gabaritos das provas: P1.

Listas de exercícios:

Haverá dois tipos de listas de exercícios:

  • Aquelas que podem ser resolvidas em casa ou em sala, e devem ser entregues ao professor na data indicada;
  • E listas curtas (com um ou dois exercícios no máximo) que são entregues aos alunos nos últimos 10-15 minutos de algumas aulas e devem ser resolvidas e entregues até o final da mesma aula.

Listas a serem entregues:

  • Lista 1 – versão atualizada, com correções e dicas (data de entrega: até 7 de outubro. Veja o gabarito);
  • Lista 2 (data de entrega: até 4 de novembro);
  • Lista 3 (data de entrega: até 2 de dezembro);
  • Lista suplementar (data de entrega: até 6 de dezembro).

Haverá ocasionalmente também exercícios suplementares (não são para entregar e não contarão nota; servem apenas para reforço):

  • Teoria dos conjuntos: Caputi-Miranda – todo o capítulo 2 e exercícios 3.11, 3.12 (os dois últimos requerem o Princípio da Indução Finita, apresentado na Seção 3.2 que os precede).

Monitoria:

Os plantões terão lugar sempre no Bloco A do campus Santo André.

  • 3as. feiras, 13h00-17h00 – sala 311-2 (Carolina Silva)
  • 6as. feiras, 13h30-17h30 – sala 303-3 (Viviane Cássia de Paula)

Roteiro:

  • Motivação do tópico: estatística como ciência empírica, probabilidade como formalização do conceito de “chance” e a relação entre ambas;
  • Revisão* de teoria de conjuntos: união, interseção e complemento; produtos cartesianos, relações, funções e seus gráficos; imagem direta e imagem inversa; funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; conjuntos de índices, uniões, interseções e produtos indexados;
  • Definição formal do conceito de probabilidade: espaços amostrais e eventos, propriedades básicas; variáveis aleatórias e espaços amostrais associados (definição), esperança e momentos de uma variável aleatória;
  • Probabilidade uniforme: métodos de contagem e análise combinatória (revisão*);
  • Probabilidade condicional e independência, teorema de Bayes;
  • Experimentos repetidos: probabilidades conjuntas e marginais;
  • Rudimentos de estatística descritiva: populações e amostras; parâmetros e variáveis; estatística e métodos de amostragem; frequências absolutas, relativas e acumuladas; gráficos e histogramas; medidas resumo (média, moda, mediana, variância e desvio padrão, intervalo máximo, intervalo quartil);
  • Variáveis aleatórias discretas (VAD’s): função massa de probabilidade, função de uma VAD e primeiros momentos (média e variância); exemplos (variáveis binomial e Poisson); funções massa de probabilidade conjunta e marginal de duas VAD’s, independência, covariância e correlação;
  • Variáveis aleatórias contínuas (VAC’s): função densidade de probabilidade e primeiros momentos (média, variância); exemplos (variáveis uniforme, Gaussiana e exponencial); funções densidade de probabilidade conjunta e marginal de duas VAC’s; independência, covariância e correlação; funções de VAC’s;
  • Funções cumulativas de variáveis aleatórias, intervalos de confiança;
  • Leis de grandes números (se der tempo).