BCN0402 (1q’18)

Abstruse Goose

Esta é a página sobre a disciplina BCN0402 – Funções de uma Variável, ministrada no primeiro quadrimestre de 2018 para as seguintes turmas:

  • A – Diurno, campus São Bernardo do Campo – horário: 3as. feiras 16h00-18h00 e 6as. feiras 14h00-16h00, sala A1-S202-SB;
  • A – Noturno, campus São Bernardo do Campo – horário: 3as. feiras 21h00-23h00 e 6as. feiras 19h00-21h00, sala A1-S202-SB;
  • B – Noturno, campus São Bernardo do Campo – horário: 3as. feiras 18h00-21h00 e 6as. feiras 21h00-23h00, sala A2-S105-SB.

Aqui encontram-se informações específicas sobre as turmas acima – informações gerais sobre o curso podem ser encontradas na página do Gradmat para a disciplina de FUV.

(Nota: Todas as datas indicadas abaixo se aplicam a todas as turmas listadas acima!)

Novidades:

Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.

  • (23.5.18) As notas da Rec e os conceitos finais estão disponíveis (A Diurno SBC, A Noturno SBC, B Noturno SBC).
  • (21.5.18) As notas da Rec e os conceitos finais serão divulgados até quarta-feira, 23.5. Haverá um horário de vista da Rec das 14h00 às 16h00 nesse mesmo dia na minha sala (S543-2, Bloco A, campus Santo André).
  • (16.5.18) Aviso: as listas de exercícios referentes à matéria da Rec ( = listas 1-6 e 8) poderão ser entregues até o dia 18.5 (sexta-feira). Ou seja, serão também aceitas as listas 1-3, referentes à matéria da P1. Lembro que elas podem valer até um ponto adicional na média final nos casos limítrofes para aprovação.
  • (15.5.18) As notas da P2 e os conceitos preliminares estão disponíveis (A Diurno SBC, A Noturno SBC, B Noturno SBC). As faltas serão contabilizadas após a aplicação da Rec.
  • (15.5.18) Aviso: a divulgação das notas da P2 e dos conceitos preliminares a ser feita hoje (terça-feira, 15.5) seguirá o seguinte cronograma, em respeito ao mínimo de 72 horas de antecedência entre tal divulgação e a aplicação da Rec: A Diurno SBC – até as 17h00; B Noturno SBC – até as 19h00; A Noturno SBC – até as 21h00.
  • (15.5.18) As notas da Sub estão disponíveis (A Noturno SBC).
  • (!5.5.18) Devido a um imprevisto, o horário da Rec da turma A Diurno SBC na sexta-feira, 18.5 será adiado das 16h00 para as 17h00. O local da prova (sala S202, bloco Alfa I) está mantido.
  • (15.5.18) As notas da P1 estão disponíveis (A Diurno SBC, A Noturno SBC, B Noturno SBC).
  • (14.5.18) As listas de exercícios referentes à matéria da P2 ( = listas 4, 5, 6 e 8) poderão ser entregues até o dia 18.5 (sexta-feira).
  • (14.5.18) Para auxiliar nos estudos para a Rec, estão disponíveis as folhas de questões da P1 (A Diurno SBC, A Noturno SBC, B Noturno SBC) e da P2 (A Diurno SBC, A Noturno SBC, B Noturno SBC).
  • (11.5.18) Reforço: as notas da P1 serão divulgadas nesta página até terça-feira, 15.5, juntamente com as notas da P2.
  • (11.5.18) Lembrete: a matéria da Rec e da Sub compreende todo o conteúdo da P1 e da P2 (ver abaixo para detalhes). Para auxiliar no estudo para essas provas, serão disponibilizadas até domingo, 13.5 as folhas de questões da P1 e da P2.
  • (7.5.18) As notas da P2 e da Sub serão divulgadas juntamente com os conceitos preliminares até terça-feira, 15.5, seguindo o seguinte cronograma em respeito ao mínimo de 72 horas de antecedência entre tal divulgação e a aplicação da Rec: A Diurno SBC – até as 17h00; B Noturno SBC – até as 19h00; A Noturno SBC – até as 21h00. Haverá vista da P2, da Sub e da P1 no plantão de dúvidas de quinta-feira, 17.5, no horário e local usuais (das 17h às 19h, sala S202, bloco Alfa II, campus SBC). Um horário para a vista da Rec será agendado em breve para durante o recesso (estarei fora do país de 2.6 a 22.7).
  • (7.5.18) Lembrete: reitero que os horários da Sub na segunda-feira, 14.5 serão os mesmos das sextas-feiras, pois se trata oficialmente de reposição do feriado de Sexta-Feira Santa. Da mesma forma, os horáros da Rec na sexta-feira, 18.5 serão os mesmos das terças-feiras, pois se trata oficialmente de reposição do feriado de 1.5 (terça-feira). Cuidado!
  • (3.5.18) Houve um imprevisto de ordem pessoal e por isso infelizmente o plantão de dúvidas do dia de hoje (3.5) começou com 45 minutos de atraso. Para compensar eventuais prejuízos, um plantão de dúvidas extra ocorrerá na segunda-feira, 7.5, das 17h30 às 19h30 na minha sala (S543-2, campus SA).
  • (24.4.18) A matéria da P2 incluirá o restante da lista 4 que não caiu na P1 (fórmula de Taylor, esboços de gráficos e regra de l’Hôspital – exercícios 11 a 25), mais as listas 5, 6, os exercícios 1 a 13 e 18 a 20 da lista 8 e apenas os exercícios 1 e 2 da lista 9. A lista 7 (aplicações de integração) não cai – se for pedida alguma aplicação no espírito desta lista, as fórmulas necessárias serão dadas. Os exercícios da Lista 5 sobre somas de Riemann (4 a 6 e 9 a 13) são longos e não serão cobertos na P2, mas recomenda-se que sejam feitos assim mesmo para consolidação conceitual da construção da integral de Riemann.
  • (18.4.18) As notas da P1 serão divulgadas nesta página até terçaa-feira, 15.5. Haverá vista de provas no plantão de dúvidas de quinta-feira, 10.5 no horário e local usuais (das 17h às 19h, sala S202, bloco Alfa II, campus SBC).
  • (20.3.18) A matéria da P1 cobrirá as listas de 1 a 3 e os exercícios 1 a 10 (derivadas de ordem superior, Teorema do Valor Médio) da lista 4 do Gradmat. Os exercícios restantes da lista 4 (regra de L’Hôspital, esboços de gráficos de funções e fórmula de Taylor) serão cobertos na P2.
  • (13.3.18) Excepcionalmente, devido à vista da prova de recuperação da disciplina BCN0404 – Geometria Analítica no campus Santo André, o plantão de dúvidas do dia 15.3 (quinta-feira) ocorrerá na sala S543-2, Bloco A, campus Santo André, no horário usual (17h-19h).
  • (26.2.18) Excepcionalmente, devido ao plantão de dúvidas para a prova de recuperação da disciplina BCN0404 – Geometria Analítica no campus Santo André, o plantão de dúvidas do dia 1.3 (quinta-feira) ocorrerá na sala S543-2, Bloco A, campus Santo André, no horário usual (17h-19h).
  • (21.2.18) O plantão de dúvidas às quintas-feiras das 17h00 às 19h00 passará a ser na sala S202, bloco Alfa II, campus São Bernardo do Campo, já a partir de amanhã (22.2).

Bibliografia:

Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.

  • Tom M. Apostol, Cálculo, Volume 1 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original em inglês: Calculus, Volume I – Second Edition. Wiley, 1967). Disponível online em formato PDF.
  • Michael Spivak, Calculus (3a. edição). Publish or Perish, 1994. Disponível online em formato PDF.
  • James Stewart, Cálculo, Volume 1 (6a.,edição). Cengage Learning, 2012.

(Observação: os links dos livros disponibilizados acima partem de um servidor que, em princípio, oferece tais materiais legalmente. Se for comprovado que este não é o caso, os links serão retirados sem aviso prévio)

Textos suplementares:

  • Hamilton L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volume 1 (5a. edição). Editora LTC, 2001.
  • Armando Caputi, Cristian F. Coletti e Daniel Miranda – Notas de Aula de Cálculo I (online).
  • Armando Caputi, Cristian F. Coletti e Daniel Miranda – Texto de Cálculo 1 (online, pdf).
  • Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (3a. edição). McGraw-Hill, 1976.
  • Apex Calculus (online, serve como referência para as notas de aula dos profs. Caputi, Coletti e Miranda citadas acima).

Recomendações e material didático suplementar:

Faremos uso tácito de conceitos vistos na disciplina BIS0003 – Bases Matemáticas, particularmente das noções de limite e continuidade (capítulo 9 das notas de aula dos profs. Armando Caputi e Daniel Miranda). Recomendamos fortemente que o aluno com dificuldades nesses tópicos faça uma revisão destes, pois isto não será feito em aula.

Uma seleção de vídeos para estudo individual pode ser encontrada na página do Gradmat para a disciplina de FUV.

Para auxiliar a visualização de gráficos de funções no estudo individual, recomendamos o software GeoGebra. Para mais sugestões de software, recomendamos visitar a página do Gradmat para a disciplina de FUV.

Avaliação:

  • Média final:

    Mf = 0,5(P1+P2)

  • Critério de conceito final em função da média final Mf:

    F (Mf < 4,5),

    D (Mf = 4,5-5,2),

    C (Mf = 5,3-6,9),

    B (Mf = 7,0-8,4),

    A (Mf = 8,5-10,0).

  • Haverá uma prova substitutiva e uma prova de recuperação no final do curso. O conteúdo de ambas as provas compreenderá toda a matéria.
  • A prova substitutiva só poderá ser feita por alunos que não puderem comparecer a uma das provas, com justificativa formal por escrito da ausência entregue ao docente no máximo até o horário de início da prova substitutiva.
  • A nota da prova substitutiva necessariamente substituirá a menor das notas das duas provas regulares, mesmo que isso resulte na redução da média das provas.
  • A prova de recuperação deverá ser aplicada pelo menos 72 horas após a divulgação dos conceitos finais, calculados após a aplicação da prova substitutiva (se houver necessidade de aplicar a última). Apenas alunos que ficaram com conceitos finais D e F (ver critério acima) após a aplicação da prova substitutiva poderão fazer essa prova.
  • A nota da prova de recuperação necessariamente substituirá a menor das notas das duas provas válidas para o cálculo da média das provas após a aplicação da prova substitutiva, mesmo que isso resulte na redução da média das provas. Haverá 15 minutos de tolerância para que o aluno que optar por fazer a prova de recuepração desista de fazê-lo e assim evitar que a nota da prova de recuepração entre na média final segundo o critério acima.
  • Datas das provas:

    P1 – 27.3 (terça-feira);

    P2 – 11.5 (sexta-feira);

    Sub – 14.5 (segunda-feira, se houver necessidade);

    Rec – 18.5 (sexta-feira).

  • Como a data da Sub é destinada à reposição do feriado de 30.3 (Sexta-Feira Santa) e a data da Rec é destinada à reposição do feriado de 1.5 (terça-feira), ambas as provas seguirão os horários e locais das aulas dos dias da semana em que tenham caído os respectivos feriados sendo repostos. Ver calendário de reposição de feriados para mais detalhes.

Listas de exercícios:

As listas de exercícios do Gradmat podem ser encontradas aqui.

É extremamente importante que os alunos façam todas as listas, de preferência à medida que a matéria vai sendo dada, para consolidar o aprendizado do conteúdo e ver quais dúvidas aparecem. Não deixe suas dúvidas se acumularem! Pergunte!

Os alunos que assim desejarem poderão entregar as suas resoluções das listas correspondentes à matéria de cada prova até a aula seguinte a prova correspondente (P1 – 30.10; P2 – 18.12). Tais listas serão avaliadas nos casos de média final limítrofe para aprovação (ver tabela de conversão de conceitos acima), convertendo-se num bônus de até 1,0 ponto na média final.

Monitoria e plantão de dúvidas:

Infelizmente, não serão disponibilizados monitores para a disciplina de FUV neste quadrimestre. Haverá um plantão de dúvidas na sala S202, bloco Alfa II, campus São Bernardo do Campo, às quintas-feiras, 17h-19h, a partir de 22.2.

Roteiro:

Seguiremos de maneira aproximada o cronograma unificado do curso de FUV, com algumas modificações a serem indicadas quando necessário.

  • Derivadas: Definição, interpretação geométrica, regras de derivação (soma, produto, quociente, regra da cadeia e função inversa), derivadas de funções elementares (polinomial, potência, trigonométrica, logarítmica, exponencial), derivadas de ordem superior. Aplicações de derivadas: máximos e mínimos, crescimento e decrescimento, concavidade, interpretação de gráficos, teorema do valor médio de Cauchy, regra de L’Hospital, otimização. Fórmula de Taylor.
  • Integrais: área sob uma curva e as somas de Riemann, integral definida, propriedades da integral definida, teorema fundamental do cálculo, cálculo de áreas entre curvas, integral indefinida. Métodos de integração: integração por mudança de variável, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais, integração de potências de funções trigonométricas. Aplicações do cálculo integral: comprimentos de arcos, áreas e volumes de sólidos por revolução.