BCN0405 (3q’18)

Esta é a página sobre a disciplina BCN0405 – Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias, ministrada no terceiro quadrimestre de 2018 para as seguintes turmas:

  • B – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 21h00-23h00 e 4as. feiras 19h00-21h00, sala A-S214-0-SA.

Aqui encontram-se informações gerais sobre o curso para as turmas acima.

Novidades:

Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.

  • (10.3.19) As notas da Rec e os conceitos finais estão disponíveis.
  • (18.2.19) O plantão de dúvidas do dia 21.2 (quinta-feira) terá seu horário adiantado para 17h30 às 19h00.
  • (14.2.19) Devido a problemas de saúde na família, o plantão de dúvidas de hoje das 18h30 às 20h00 terá que ser cancelado. Peço desculpas pelo transtorno.
  • (12.2.19) O local da Rec (sábado, 23.2 às 14h) será a sala A-S311-3 (Bloco A, torre 3, terceiro andar).
  • (8.2.19) Haverá plantão de dúvidas para a Rec na minha sala (S543-2) nos dias 12.2 (terça-feira), 14.2 (quinta-feira), 19.2 (terça-feira) e 21.2 (quinta-feira), das 18h30 às 20h30. O local da Rec será divulgado em breve.
  • (17.12.18) A data de entrega das listas 3 e 4 passa a ser a nova data da Rec (23.2.19). Serão aceitas também até essa data as listas 0 a 2 daqueles que não as entregaram.
  • (17.12.18) Urgente!!! Para dar mais tempo de estudo, a prova de recuperação foi adiada para sábado, 23 de fevereiro de 2019, às 14h00. O local será divulgado no início do primeiro quadrimestre letivo de 2019. Haverá agendamento de plantão de dúvidas (em datas a confirmar) nas duas semanas que precedem a nova data da Rec.
  • (15.12.18) Haverá vista da P1 e da P2 na próxima segunda-feira, 17.12, das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2).
  • (15.12.18) As folhas de questões da P1 e da P2 estão disponíveis para estudo para a Rec.
  • (15.12.18) As notas da Sub, da P2 e os conceitos preliminares estão disponíveis. As listas de exercícios 3 e 4 serão aceitas para entrega até terça-feira, 18.12, no horário da Rec. As notas das listas de exercícios online (Moodle) e do Gradmat que foram entregues serão incorporadas à média final juntamente com a Rec.
  • (12.12.18) As notas da P1 estão disponíveis. As notas da P2 serão disponibilizadas até sábado, 15.12.
  • (10.12.18) O local da Sub, a ser realizada amanhã (terça-feira, 11.12) das 19h00 às 21h00, será a sala S213-0. Lembrar que a matéria da Sub compreende o conteúdo visto ao longo de todo o quadrimestre!
  • (4.12.18) A matéria da P2 compreende as listas 3 e 4. Os exercícios correspondentes serão aceitos para entrega até a data da Rec (18.12).
  • (29.11.18) Devido a complicações por causa da chuva, a vista da P1 marcada para hoje terá que ser cancelada. As notas da P1 serão divulgadas até segunda-feira, 3.12 e haverá vista da P1 no plantão de dúvidas de terça-feira, 4.12. Peço desculpas pelo transtorno.
  • (27.11.18) Haverá vista da P1 na quinta-feira, 29.11, das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2). As notas da P1 serão divulgadas até essa data e horário.
  • (23.10.18) A matéria da P1 compreende as listas 0 (revisão FUV) e 1, e a lista 2 exceto a parte de existência e unicidade (exercícios 11 a 13).  Os exercícios correspondentes serão aceitos para entrega até 29.10.
  • (18.10.18) Datas, horários e salas das aulas de reposição:
  • 20.10 (sábado) – 14h00 às 16h00, sala A-S214-0-SA
  • 10.11 (sábado) – 14h00 às 16h00, sala A-213-0-SA
  • (8.10.18) Urgente! Os plantões de dúvidas suspensos em 2.10 e 9.10 serão repostos nos dias 11.10 (quinta-feira) e 18.10 (quinta-feira), ambos das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2).
  • (8.10.18) Urgente! Após discussão com os alunos presentes na aula de hoje, foi decidido que o calendário de reposição das aulas suspensas em 1.10 e 3.10 será o seguinte: a aula de segunda-feira, 1.10 será reposta no sábado, 20.10, das 14h00 às 16h00, e a aula de quarta-feira, 3.10 será reposta no sábado, 10.11, das 14h00 às 16h00. O local das aulas de reposição será divulgado em breve. Para garantir que o número de aulas antes da P1 seja mantido, a P1 será adiada para quarta-feira, 24.10.
  • (2.10.18) Devido à suspensão das aulas de 1.10 e 3.10 (ver abaixo), o Teste 1 será optativo. A média dos testes passará a ser dada pela média simples do Teste 0 e dos Testes 2 a 4. O Teste 1 passará a entrar como um bônus de até 2,5 pontos na média dos testes (calculada de 1 a 10).
  • (1.10.18) Urgente! Devido a problemas de saúde, as aulas dos dias 1.10 (segunda-feira) e 3.10 (quarta-feira), bem como os plantões de dúvidas dos dias 2.10 e 9.10 (terças-feiras), estão suspensas. A reposição dessas datas será marcada posteriormente.
  • (19.9.18) O calendário dos testes online está disponível (ver “Testes online (Moodle)” abaixo para detalhes).
  • (18.9.18) Devido a contratempos de última hora, o plantão de hoje (terça-feira, 18.9) será cancelado e reposto na próxima quinta-feira, 20.9, no mesmo horário (18h30-20h30) e local (sala S543-2, Bloco A). Peço desculpas pelo transtorno.

Bibliografia:

Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.

  • Tom M. Apostol, Cálculo, Volume 1 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original em inglês: Calculus, Volume I – Second Edition. Wiley, 1967); Volume 2 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original em inglês: Calculus, Volume II – Second Edition. Wiley, 1969). Disponível online em formato PDF.
  • William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno (10a. edição). Editora LTC, 2015 (original em inglês: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems – Tenth Edition. Wiley, 2012). Exemplares da 8a. edição em português podem ser encontrados na biblioteca do campus Santo André (link acessível somente dentro do campus).

(Observação: os links dos livros disponibilizados acima partem de um servidor que, em princípio, oferece tais materiais legalmente. Se for comprovado que este não é o caso, os links serão retirados sem aviso prévio)

Textos suplementares:

  • Constantin Corduneanu, Principles of Differential and Integral Equations (AMS Chelsea, 1977).
  • Hamilton L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volume 4 (5a. edição). Editora LTC, 2002.
  • James Stewart, Cálculo, Volume 2 (6a.,edição). Cengage Learning, 2010.
  • Armando Caputi, Cristian F. Coletti e Daniel Miranda – Notas de Aula de Cálculo I (online) – referência suplementar para o material de FUV empregado no curso de IEDO.
  • Rodney Bassanezzi – Equações Diferenciais Ordinárias (online em formato PDF).
  • Reginaldo Santos – Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias (online em formato PDF – Dropbox). Consulte a página Web do autor para errata e outras informações.
  • J. C. A. Barata, Curso de Física-Matemática (online em formato PDF) – Capítulos 11 (Equações Diferenciais Ordinárias. Uma Introdução), 12 (Alguns Métodos de Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias) e 13 (Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares).

Recomendações e material didático suplementar:

Faremos uso tácito dos conceitos vistos na disciplina BCN0402 – Funções de Uma Variável e, em menor grau, de conceitos vistos na disciplina BCN0407 – Funções de Várias Variáveis. Uma breve recapitulação do teorema fundamental do Cálculo será feita na primeira aula, à guisa de motivação (ver Roteiro abaixo para mais detalhes), e uma breve revisão de técnicas de diferenciação e integração pode ser encontrada na Lista 0 de exercícios (ver Listas de exercícios abaixo para mais detalhes). Haverá também uma revisão similar no Teste online 0 (ver Testes online (Moodle) abaixo para mais detalhes). Os tópicos de FVV relevantes para IEDO (cálculo diferencial de várias variáveis, até a Regra da Cadeia e funções implícitas) não serão revisados em aula, então recomendamos fortemente que o aluno com dificuldades nestes faça uma revisão. Estarei à disposição para atender dúvidas referentes às recomendações nos plantões de dúvidas.

Uma seleção de vídeos para estudo individual pode ser encontrada na página do Gradmat para a disciplina de IEDO.

Para auxiliar o estudo individual de resolução de EDO’s, recomendamos o software Symbolab. Para mais sugestões de software, recomendamos visitar a página do Gradmat para a disciplina de IEDO.

Avaliação:

  • Média final:

    Mf = 0,5(P1 + P2) + 0,15Mt , onde Mt é a média dos testes online (valendo de 0 a 10).

  • Critério de conceito final em função da média final Mf:

    F (Mf < 4,5),

    D (Mf = 4,5-5,2),

    C (Mf = 5,3-6,9),

    B (Mf = 7,0-8,4),

    A (Mf = 8,5-10,0).

  • Haverá uma prova substitutiva e uma prova de recuperação no final do curso. O conteúdo de ambas as provas compreenderá toda a matéria.
  • A prova substitutiva só poderá ser feita por alunos que não puderem comparecer a uma das provas, com justificativa formal por escrito da ausência entregue ao docente no máximo até o horário de início da prova substitutiva.
  • A prova de recuperação deverá ser aplicada pelo menos 72 horas após a divulgação dos conceitos finais, calculados após a aplicação da prova substitutiva (se houver necessidade de aplicar a última). Apenas alunos que ficaram com conceitos finais D e F (ver critério acima) após a aplicação da prova substitutiva poderão fazer essa prova.
  • A nota da prova de recuperação necessariamente substituirá a menor das notas das duas provas válidas para o cálculo da média das provas após a aplicação da prova substitutiva, mesmo que isso resulte na redução da média das provas. Haverá 15 minutos de tolerância para que o aluno que optar por fazer a prova de recuepração desista de fazê-lo e assim evitar que a nota da prova de recuepração entre na média final segundo o critério acima.
  • Datas das provas:

    P1 – 24.10 (quarta-feira) => nova data devido ao calendário de reposição das aulas suspensas em 1.10 e 3.10;

    P2 – 5.12 (quarta-feira);

    Sub – 11.12 (terça-feira, se houver necessidade), às 19h00;

    Rec – 23.2 (sãbado) às 14h00.

  • Como a data da Rec é oficialmente destinada à reposição da ponte de feriado de 19.11 (referente ao feriado de 20.11 – Dia da Consciência Negra), ela seguirá os horários e locais das aulas dos dias da semana em que tenham caído os respectivos feriados sendo repostos. Ver calendário de reposição de feriados para mais detalhes.
  • Haverá dois plantões de dúvidas entre a Sub e a Rec – um na quarta-feira, 12.12 e outro na segunda-feira, 17.12, ambos no horário e local usuais (18h30-20h30, sala S543-2).
  • A data da Sub não seguirá o calendário oficial de reposição, por isso seu local será reservado e divulgado somente se for necessária sua aplicação.

Listas de exercícios:

As listas de exercícios do Gradmat podem ser encontradas aqui.

É extremamente importante que os alunos façam todas as listas, de preferência à medida que a matéria vai sendo dada, para consolidar o aprendizado do conteúdo e ver quais dúvidas aparecem. Não deixe suas dúvidas se acumularem! Pergunte!

Os alunos que assim desejarem poderão entregar as suas resoluções das listas correspondentes à matéria de cada prova até a aula seguinte à prova correspondente (P1 – 29.10; P2 – 18.12). Tais listas serão avaliadas nos casos de média final limítrofe para aprovação (ver tabela de conversão de conceitos acima), convertendo-se num bônus de até 1,0 ponto na média final.

Testes online (Moodle):

Haverá cinco (5) testes online na plataforma Moodle. Os alunos deverão receber as informações detalhadas sobre cada teste diretamente nos seus emails institucionais ((at)aluno.ufabc.edu.br), e deverão logar-se na plataforma com seu login e senha institucionais para fazer os testes.

Cada teste online será aberto numa quinta-feira e fechado na quarta-feira seguinte. O horário detalhado de abertura será divulgado por email.

Calendário de abertura dos testes online:

  • T0 – 20.09 – Revisão FUV (abertura do teste: 0h00);
  • T1 – 04.10 – Classificação de EDOs, EDO’s de 1a. ordem, fator integrante, PVI; => Atenção! O T1 agora é optativo! (2.10.18)
  • T2 – 10.10 – Aplicações/modelagem de EDO de 1a. ordem, existência e unicidade;
  • T3 – 01.11 – EDO’s de 2a. ordem e coeficientes constantes;
  • T4 – 14.11 – EDO’s de 2a. ordem lineares e aplicações.

Monitoria e plantão de dúvidas:

Infelizmente não haverá monitoria. Haverá um plantão de dúvidas às terças-feiras, das 18h30 às 20h30, na minha sala (S543-2, Torre 2, Bloco A, campus Santo André). O plantão terá início no dia 18.9.

Roteiro:

Seguiremos de maneira aproximada o cronograma unificado do curso de IEDO, com algumas modificações a serem indicadas quando necessário.

  • Motivação e terminologia. O teorema fundamental do cálculo como a solução da EDO mais simples, EDO’s como modelos matemáticos. Soluções particulares e gerais, dados iniciais e de contorno, problemas de valor inicial e de contorno, classificação de EDO’s.
  • EDO’s de primeira ordem. Técnicas particulares de solução: EDO’s exatas, curvas integrais e campos tangentes; EDO’s separáveis; EDO’s autônomas e homogêneas; simplificação por substituição: equações de Bernoulli e de Riccati, equação de Clairaut, redução de ordem.
  • EDO’s lineares de primeira ordem. Solução geral: método do fator integrante e método da variação das constantes. Modelos (construção e solução).
  • EDO’s autônomas de primeira ordem. Modelos (construção e solução). Análise qualitativa: pontos de equilíbrio, estabilidade e assíntotas.
  • Teoremas gerais de existência e unicidade de soluções de EDO’s. Enunciado e consequências.
  • EDO’s lineares de segunda ordem. EDO’s lineares homogêneas com coeficientes constantes, o wronskiano.
  • Métodos de solução de EDO’s lineares de segunda ordem: método dos coeficientes indeterminados e método de variação das constantes.
  • EDO’s lineares de segunda ordem. Modelos: sistemas mecânicos e elétricos, oscilações forçadas e ressonância.
  • Sistemas de EDO’s lineares. Redução a EDO’s de segunda ordem.
  • EDO’s de ordem superior (se houver tempo).