BCN0407 (1q’19)

Esta é a página sobre a disciplina BCN0407 – Funções de Várias Variáveis, ministrada no primeiro quadrimestre de 2019 para as seguintes turmas:

  • A2 – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 19h00-21h00 e 4as. feiras 21h00-23h00, sala A-S102-0-SA.
  • B2 – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 21h00-23h00 e 4as. feiras 19h00-21h00, sala A-S103-0-SA.

Aqui encontram-se informações específicas sobre as turmas acima – informações gerais sobre o curso podem ser encontradas na página unificada do curso de FVV.

Novidades:

Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.

  • (30.6.19) As notas da Rec (A2 Noturno SA, B2 Noturno SA) e os conceitos finais (A2 Noturno SA, B2 Noturno SA) estão disponíveis. Observar que apenas as médias de listas dos alunos com conceito limítrofe para aprovação foram computadas.
  • (29.5.19) As folhas de questões da P1 e da P2 (modelo A) estão disponíveis para estudo para a Rec (P1 – A2 Noturno SA, B2 Noturno SA; P2 – A2 Noturno SA, B2 Noturno SA).
  • (29.5.19) Haverá plantões de dúvidas para a Rec às segundas e quartas das 18h00 às 20h00 a partir de 3.6. O local será a minha sala (S543-2, bloco A, torre 2, campus Santo André).
  • (29.5.19) O local da Rec no dia 15.6 (sábado) das 14h00 às 16h00 será a sala S-302-1, Bloco A, Torre 1, campus Santo André.
  • (21.5.19) As notas da P2, da Sub e os conceitos preliminares estão disponíveis (A2 Noturno SA – P2 + conceitos, Sub, B2 Noturno SA – B2 + conceitos, Sub).
  • (14.5.19) As listas de exercícios 1 a 7 do Gradmat podem ser entregues até a data e horário da Rec (15.6, 14h00). Nos casos limítrofes para aprovação, as listas entregues darão um bônus de até um (1) ponto na média final.
  • (6.5.19) As notas da P1 estão disponíveis (A2 Noturno SA, B2 Noturno SA).
  • (22.4.19) Os plantões de dúvidas a partir de 6.5 serão às segundas-feiras e quartas-feiras das 18h30 às 20h00. O local é o mesmo (sala S543-2, bloco A).
  • (22.4.19) Atenção! Mudanças nas datas da P2, da Sub e da Rec: a P2 será adiada para quinta-feira, 9.5, a Sub será adiada para terça-feira, 14.5 e a Rec será adiada para sábado, 15.6, às 14h00 (o local da Rec será divulgado no início do segundo quadrimestre letivo de 2019). Haverá aula normal na terça-feira, 7.5 – os horários desta, da P2 e da Sub respeitarão o calendário oficial de reposição de feriados.
  • (22.4.19) As notas da P1 serão divulgadas até segunda-feira, 6.5. Haverá vista da P1 nos plantões de dúvidas que precedem a P2 a partir de segunda-feira, 6.5.
  • (4.4.19) O local da aula de reposição no próximo sábado, 6.4 será a sala A-S102-0, Bloco A para ambas as turmas (B2 Noturno: 10h-12h; A2 Noturno: 14h-16h).
  • (26.3.19) Os exercícios 8.d.)  e 11 da Lista 4 não vão cair na P1.
  • (21.3.19) A matéria da P1 compreenderá as listas 1 a 4 do Gradmat.
  • (15.3.19) O professor André Pierro de Camargo está ministrando aulas de exercícios abertas a todas as turmas de FVV neste quadrimestre na sala 204, bloco Alfa 2, campus São Bernardo, das 13h00 às 15h00.
  • (15.3.19) Os plantões de monitoria começaram. Para a grade de horários de atendimento dos monitores, ver a página de monitoria do Gradmat.
  • (13.3.19) Buscando manter o número de aulas que a precedem, a P1 será adiada para quarta-feira, 27.3.
  • (13.3.19) A aula suspensa no dia 11.3 será reposta no sábado, 6.4, nos seguintes horários: turma B2 Noturno – 10h-12h; turma A2 Noturno: 14h-16h. O local das aulas de reposição será divulgado em breve.
  • (11.3.19) Conforme comunicado oficial da Reitoria, devido às fortes chuvas ocorridas na região do ABC de ontem para hoje as aulas de hoje estão suspensas. O calendário de reposição será discutido na próxima aula.
  • (18.2.19) O plantão de dúvidas do dia 21.2 (quinta-feira) terá seu horário adiantado para 17h30 às 19h00.
  • (14.2.19) Devido a problemas de saúde na família, o plantão de dúvidas de hoje das 18h30 às 20h00 terá que ser cancelado. A data e horáio de reposição do plantão serão comunicados em breve.

Bibliografia:

Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.

  • James Stewart, Cálculo, Volume 2 (6a.,edição). Cengage Learning, 2012;
  • Tom M. Apostol, Cálculo, Volume 2 (2a. edição). Editorial Reverté, 1996 (original em inglês: Calculus, Volume II – Second Edition. Wiley, 1969. Uma versão online gratuita dos dois volumes em inglês pode ser encontrada aqui);
  • Hamilton L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volumes 2 e 3 (5a. edição). Editora LTC, 2001.
  • Notas de aula de alguns tópicos serão disponibilizadas aqui à medida que o conteúdo for apresentado.

(Observação: os links dos livros disponibilizados acima partem de um servidor que, em princípio, oferece tais materiais legalmente. Se for comprovado que este não é o caso, os links serão retirados sem aviso prévio)

Textos suplementares:

  • Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis, Cálculo, Volume II (8a. edição). Bookman, 2007;
  • J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus (5a. edição). W. H. Freeman & Co., 2003;
  • Cláudio M. Mendes (ICMC-USP), Notas de Aula (pdf online) – Funções de Várias Variáveis (2005): Diferenciação, Integração.

Recomendações e material didático suplementar:

Faremos uso tácito dos conceitos vistos nas disciplinas BCN0402 – Funções de uma Variável e BCN0404 – Geometria Analítica.

Para auxiliar a visualização de gráficos de funções no estudo individual, recomendamos o software GeoGebra. As notas de aula do do Prof. Nelson Faustino baseiam-se fortemente em exemplos desenvolvidos no GeoGebra. Outro aplicativo excelente com tal finalidade é o CalcPlot3D – uma ferramenta em Java e Javascript de visualização de gráficos de funções de duas variáveis. Ela permite a visualização de vários conceitos de cálculo diferencial em várias variáveis (curvas de nível, funções implícitas, derivadas parciais, plano tangente, gradiente, campos vetoriais, etc.).

Uma seleção de vídeos para estudo individual pode ser encontrada na página do cronograma unificado do curso de FVV.

Avaliação:

  • Média final:

    Mf = 0,5(P1 + P2).

  • Critério de conceito final em função da média final Mf:

    F (Mf < 4,5),

    D (Mf = 4,5-5,2),

    C (Mf = 5,3-6,9),

    B (Mf = 7,0-8,4),

    A (Mf = 8,5-10,0).

  • Haverá uma prova substitutiva e uma prova de recuperação no final do curso. O conteúdo de ambas as provas compreenderá toda a matéria.
  • A prova substitutiva só poderá ser feita por alunos que não puderem comparecer a uma das provas, com justificativa formal por escrito da ausência entregue ao docente no máximo até o horário de início da prova substitutiva.
  • A prova de recuperação deverá ser aplicada pelo menos 72 horas após a divulgação dos conceitos finais, calculados após a aplicação da prova substitutiva (se houver necessidade de aplicar a última). Apenas alunos que ficaram com conceitos finais D e F (ver critério acima) após a aplicação da prova substitutiva poderão fazer essa prova.
  • A nota da prova de recuperação necessariamente substituirá a menor das notas das duas provas válidas para o cálculo da média das provas após a aplicação da prova substitutiva, mesmo que isso resulte na redução da média das provas. Haverá 15 minutos de tolerância para que o aluno que optar por fazer a prova de recuperação desista de fazê-lo e assim evitar que a nota da prova de recuepração entre na média final segundo o critério acima.
  • Datas das provas:

    P1 – 25.3 (segunda-feira);

    P2 – 9.5 (quinta-feira) = data de reposição oficial do feriado de quarta-feira, 6 de março (Cinzas);

    Sub – 14.5 (terça-feira, se houver necessidade) = data de reposição oficial do feriado de quarta-feira, 1o. de maio;

    Rec – 15.6 (sábado), às 14h00 (local a ser divulgado no início do segundo quadrimestre letivo de 2019).

  • Como a P2, a Sub e a Rec cairão no período oficial de reposição de feriados, elas seguirão os horários e locais das aulas dos dias da semana em que tenham caído os respectivos feriados sendo repostos. Ver calendário de reposição de feriados para mais detalhes.

Listas de exercícios:

As listas de exercícios unificadas podem ser encontradas aqui.

Monitoria e plantão de dúvidas:

Monitoria: a divulgar.

Haverá um plantão de dúvidas às terças-feiras e quintas-feiras das 18h30 às 20h00, na minha sala (A-S543-2, Torre 2, Bloco A, campus Santo André). O plantão terá início no dia 12.2.

Roteiro:

Seguiremos de maneira aproximada o cronograma unificado do curso de FVV, com algumas modificações a serem indicadas quando necessário.

  • Curvas e parametrização de curvas.
  • Funções de várias variáveis: domínios, conjuntos de nível (curvas, superfícies) e esboço de gráficos.
  • Limites e continuidade de funções de várias variáveis.
  • Derivadas parciais, diferenciabilidade e derivada direcional. Regra da cadeia.
  • Funções implícitas.
  • Máximos e mínimos, multiplicadores de Lagrange.
  • Integrais duplas e triplas, mudança de variáveis.
  • Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
  • Aplicações no cálculo de áreas e volumes.