Novidades:
Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.
- (4.2.14) A Lista 4 está disponível, e as listas anteriores foram atualizadas e corrigidas.
- (22.1.14) A data da P2 foi adiada para 6.2 (quinta-feira).
- (22.12.13) As notas da P1 estão disponíveis.
- (15.12.13) A Lista 3 está disponível.
- (15.12.13) A Lista 2 está disponível.
- (2.12.13) A data da P1 foi adiada para 19.12 (quinta-feira).
- (19.11.13) A Lista 1 foi atualizada e corrigida.
- (19.11.13) A Lista 1 está disponível.
- (19.11.13) Referência adicional adicionada à Bibliografia.
Bibliografia:
Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.
- F. U. Coelho, M. L. Lourenço, “Um Curso de Álgebra Linear” (2a. ed.). Edusp, 2005;
- B. Cooperstein, “Advanced Linear Algebra”. CRC / Chapman and Hall, 2010;
- K. Hoffman, R. Kunze, “Linear Algebra” (2a. ed.). Prentice-Hall, 1971 (texto principal);
- E. L. Lima, “Álgebra Linear” (8a. ed.). Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2009;
- S. Roman, “Advanced Linear Algebra” (3a. ed.). Springer-Verlag, 2008;
- W. Greub, “Linear Algebra” (4a. ed.). Springer-Verlag, 1981 (referência mais avançada, utilizada para revisão de espaços vetoriais complexos, conjugações e formas reais – Seção 11.7);
- J. C. A. Barata, “Curso de Física-Matemática” (online em formato PDF) – Capítulos 2 (Estruturas Algébricas Básicas) e 3 (Formas Lineares e Normas em Espaços Vetoriais).
Recomendações e material didático suplementar:
Faremos uso tácito de conceitos vistos na disciplina MC1301 – Álgebra Linear Avançada I. Em particular, assumem-se conhecidas as noções de espaço vetorial sobre os corpos real e complexo, espaços duais e quocientes, bases, transformações lineares e suas propriedades básicas (matrizes, posto e nulidade).
Avaliação:
- Conceito final = no mínimo 90% a média simples de duas provas + no máximo 10% listas de exercícios;
- As listas de exercícios referentes ao conteúdo de cada prova serão recolhidas na data das respectivas provas, e serão avaliadas segundo o critério acima em casos limítrofes de conceito para aprovação.
- Datas das provas: P1 – 19.12 (quinta-feira); P2 – 6.2 (quinta-feira).
- Notas: P1.
Listas de exercícios:
As listas de exercícios serão disponibilizadas aqui.
Roteiro:
- Formas bilineares e sesquilineares (Coelho-Lourenço – seção 8.1; Cooperstein – seção 8.1; Hoffman-Kunze – seções 9.2 e 10.1; Lima – seção 18; Roman – capítulo 11);
- Formas ortogonais, hermitianas e simpléticas (Coelho-Lourenço – seções 8.2 e 8.3; Cooperstein – seções 8.2 e 8.3; Hoffman-Kunze – seções 10.2 e 10.3; Lima – seção 18; Roman – capítulo 11);
- Teorema de classificação das formas ortogonais, hermitianas e simpléticas (Coelho-Lourenço – seção 8.3; Cooperstein – seções 8.2 e 8.3; Hoffman-Kunze – seções ; Lima – seção 18; Roman – capítulo 11);
- Espaços com produto interno e hermitiano (Coelho-Lourenço – capítulo 6; Cooperstein – capítulo 5; Hoffman-Kunze – capítulo 9; Lima – seção 10; Roman – capítulo 9);
- Grupos clássicos (Coelho-Lourenço – seção 6.5; Hoffman-Kunze – seção 10.4; Roman – capítulo 18);
- Álgebra multilinear – aplicações multilineares (Coelho-Lourenço – seção 8.1; Cooperstein – seção 9.1; Hoffman-Kunze – seção 5.6; Roman – capítulo 14);
- Produto tensorial, isomorfismos canônicos (Coelho-Lourenço – seção ; Cooperstein – seção 9.1 e 9.2; Hoffman-Kunze – seções 5.6; Lima – capítulo ; Roman – capítulo 14);
- Tensores simétricos e antissimétricos. Álgebra exterior (Cooperstein – seção 9.4; Hoffman-Kunze – seções 5.6 e 5.7; Roman – capítulo 14).