- A – Noturno, campus Santo André – horário: 2as. feiras 19h00-21h00 e 4as. feiras 21h00-23h00, sala B-S501-SA.
Aqui encontram-se informações gerais sobre o curso para as turmas acima.
Novidades:
Notícias recentes sobre o funcionamento do curso serão disponibilizadas aqui.
- (10.3.19) Os conceitos finais estão disponíveis.
- (18.2.19) O plantão de dúvidas do dia 21.2 (quinta-feira) terá seu horário adiantado para 17h30 às 19h00.
- (14.2.19) Devido a problemas de saúde na família, o plantão de dúvidas de hoje das 18h30 às 20h00 terá que ser cancelado. Peço desculpas pelo transtorno.
- (12.2.19) O local da Rec (sábado, 23.2 às 14h) será a sala A-S311-3 (Bloco A, torre 3, terceiro andar).
- (8.2.19) Haverá plantão de dúvidas para a Rec na minha sala (S543-2) nos dias 12.2 (terça-feira), 14.2 (quinta-feira), 19.2 (terça-feira) e 21.2 (quinta-feira), das 18h30 às 20h30. O local da Rec será divulgado em breve.
- (18.12.18) A data de entrega das listas 3 e 4 passa a ser a nova data da Rec (23.2.19). Serão aceitas também até essa data as listas 1 e 2 daqueles que não as entregaram.
- (18.12.18) Urgente!!! Para dar mais tempo de estudo, a prova de recuperação foi adiada para sábado, 23 de fevereiro de 2019, às 14h00. O local será divulgado no início do primeiro quadrimestre letivo de 2019. Haverá agendamento de plantão de dúvidas (em datas a confirmar) nas duas semanas que precedem a nova data da Rec.
- (15.12.18) Haverá vista da P1 e da P2 na próxima segunda-feira, 17.12, das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2).
- (15.12.18) As folhas de questões da P1 e da P2 estão disponíveis para estudo para a Rec.
- (15.12.18) As notas da P2 e os conceitos preliminares estão disponíveis. As listas de exercícios 3 e 4 serão aceitas para entrega até terça-feira, 18.12, no horário da Rec. As notas das listas de exercícios do Gradmat que foram entregues serão incorporadas à média final juntamente com a Rec.
- (12.12.18) As notas da P1 estão disponíveis. As notas da P2 serão disponibilizadas até sábado, 15.12.
- (4.12.18) A matéria da P2 compreende as listas 3 e 4, exceto os exercícios sobre grupos clássicos. Os exercícios correspondentes serão aceitos para entrega até a data da Rec (18.12).
- (29.11.18) Devido a complicações por causa da chuva, a vista da P1 marcada para hoje terá que ser cancelada. As notas da P1 serão divulgadas até segunda-feira, 3.12 e haverá vista da P1 no plantão de dúvidas da próxima terça-feira, 4.12. Peço desculpas pelo transtorno.
- (27.11.18) Haverá vista da P1 na quinta-feira, 29.11, das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2). As notas da P1 serão divulgadas até essa data e horário.
- (27.10.18) A matéria da P1 compreende o conteúdo visto nas aulas 1 a 10, dado pelas Seções 1.1 a 1.6 (até logo antes da Definição 1.23, página 18) e 2.1 a 2.5 (até logo antes da Definição 2.20, página 47) das notas de aula (última versão – 27.10.18). Tal conteúdo correspondente à Lista 1 (última versão – 27.10.18) e os exercícios 1 a 10 da Lista 2 (última versão – 27.10.18).
- (27.10.18) As notas de aula e as Listas 1 e 2 foram atualizadas.
- (18.10.18) Datas, horários e salas das aulas de reposição:
- 24.11 (sábado) – 14h00 às 16h00, sala A-S214-0-SA
- 1.12 (sábado) – 14h00 às 16h00, sala A-214-0-SA
- (10.10.18) Urgente! Os plantões de dúvidas suspensos em 2.10 e 9.10 serão repostos nos dias 11.10 (quinta-feira) e 18.10 (quinta-feira), ambos das 18h30 às 20h30 na minha sala (S543-2).
- (10.10.18) Urgente! Após discussão com os alunos presentes na aula de hoje, foi decidido que o calendário de reposição das aulas suspensas em 1.10 e 3.10 será o seguinte: a aula de segunda-feira, 1.10 será reposta no sábado, 24.11, das 14h00 às 16h00, e a aula de quarta-feira, 3.10 será reposta no sábado, 1.12, das 14h00 às 16h00. O local das aulas de reposição será divulgado em breve. Para garantir que o número de aulas antes da P1 seja mantido, a P1 será adiada para segunda-feira, 29.10.
- (8.10.18) A Lista 1 foi atualizada.
- (1.10.18) Urgente! Devido a problemas de saúde, as aulas dos dias 1.10 (segunda-feira) e 3.10 (quarta-feira), bem como os plantões de dúvidas dos dias 2.10 e 9.10 (terças-feiras), estão suspensas. A reposição dessas datas será marcada posteriormente.
- (18.9.18) Devido a contratempos de última hora, o plantão de hoje (terça-feira, 18.9) será cancelado e reposto na próxima quinta-feira, 20.9, no mesmo horário (18h30-20h30) e local (sala S543-2, Bloco A). Peço desculpas pelo transtorno.
Bibliografia:
Disponibilizaremos notas de aula em formato PDF, que serão completadas e corrigidas à medida que o curso avançar. Comentários, correções e sugestões são bem-vindos. Listamos aqui os textos que seguiremos mais de perto.
- K. Hoffman, R. Kunze, Linear Algebra (2a. edição). Prentice-Hall, 1971 (chamado de Hoffman-Kunze no Roteiro);
- S. Mac Lane, G. Birkhoff, Algebra (3a. edição). AMS / Chelsea, 1999 (capítulos VIII e X – chamado de Mac Lane-Birkhoff no Roteiro);
- W. Greub, Linear Algebra (4a. edição). Springer-Verlag, 1981 (chamado de Greub 1 no Roteiro);
- W. Greub, Multilinear Algebra (2a. edição). Springer-Verlag, 1978 (chamado de Greub 2 no Roteiro);
- R. Goodman, N. R. Wallach, Symmetry, Representations, and Invariants. Springer-Verlag, 2009.
Textos suplementares:
- F. U. Coelho, M. L. Lourenço, Um Curso de Álgebra Linear (2a. edição). Edusp, 2005;
- B. Cooperstein, Advanced Linear Algebra. CRC / Chapman and Hall, 2010;
- E. L. Lima, Álgebra Linear (8a. edição). Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2009;
- S. Roman, Advanced Linear Algebra (3a. edição). Springer-Verlag, 2008;
- R. da Rocha Jr., Álgebr Linear e Multilinear. Ed. Livraria da Física, 2017;
- J. C. A. Barata, Curso de Física-Matemática (online em formato PDF) – Capítulos 2 (Estruturas Algébricas Básicas) e 3 (Formas Lineares e Normas em Espaços Vetoriais).
Recomendações e material didático suplementar:
Faremos uso tácito de conceitos vistos na disciplina MCTB002 – Álgebra Linear Avançada I. Em particular, assumem-se conhecidas as noções de espaço vetorial sobre o corpo dos números reais, bases, espaços duais, transformações lineares e suas propriedades básicas (matrizes, posto e nulidade). Conhecimento prévio das noções básicas de espaços vetoriais sobre o corpo dos números complexos é desejável, mas não imprescindível.
Avaliação:
- Média final:
Mf = 0,5(P1 + P2)
- Critério de conceito final em função da média final Mf:
F (Mf < 4,5),
D (Mf = 4,5-5,2),
C (Mf = 5,3-6,9),
B (Mf = 7,0-8,4),
A (Mf = 8,5-10,0).
- Haverá uma prova substitutiva e uma prova de recuperação no final do curso. O conteúdo de ambas as provas compreenderá toda a matéria.
- A prova substitutiva só poderá ser feita por alunos que não puderem comparecer a uma das provas, com justificativa formal por escrito da ausência entregue ao docente no máximo até o horário de início da prova substitutiva.
- A prova de recuperação deverá ser aplicada pelo menos 72 horas após a divulgação dos conceitos finais, calculados após a aplicação da prova substitutiva (se houver necessidade de aplicar a última). Apenas alunos que ficaram com conceitos finais D e F (ver critério acima) após a aplicação da prova substitutiva poderão fazer essa prova.
- A nota da prova de recuperação necessariamente substituirá a menor das notas das duas provas válidas para o cálculo da média das provas após a aplicação da prova substitutiva, mesmo que isso resulte na redução da média das provas. Haverá 15 minutos de tolerância para que o aluno que optar por fazer a prova de recuepração desista de fazê-lo e assim evitar que a nota da prova de recuepração entre na média final segundo o critério acima.
- Datas das provas:
P1 – 29.10 (segunda-feira) => nova data devido ao calendário de reposição das aulas suspensas em 1.10 e 3.10;
P2 – 5.12 (quarta-feira);
Sub – 11.12 (terça-feira, se houver necessidade – local a divulgar), às 21h00;
Rec – 23.2 (sábado), às 14h00.
- Como a data da Rec é oficialmente destinada à reposição da ponte de feriado de 19.11 (referente ao feriado de 20.11 – Dia da Consciência Negra), ela seguirá os horários e locais das aulas dos dias da semana em que tenham caído os respectivos feriados sendo repostos. Ver calendário de reposição de feriados para mais detalhes.
- Haverá dois plantões de dúvidas entre a Sub e a Rec – um na quarta-feira, 12.12 e outro na segunda-feira, 17.12, ambos no horário e local usuais (18h30-20h30, sala S543-2).
- A data da Sub não seguirá o calendário oficial de reposição, por isso seu local será reservado e divulgado somente se for necessária sua aplicação.
Listas de exercícios:
As listas de exercícios serão disponibilizadas aqui. Note que as listas poderão sofrer atualizações de tempos em em tempos – as últimas serão devidamente anunciadas na seção “Novidades” acima.
É extremamente importante que os alunos façam todas as listas, de preferência à medida que a matéria vai sendo dada, para consolidar o aprendizado do conteúdo e ver quais dúvidas aparecem. Não deixe suas dúvidas se acumularem! Pergunte!
Os alunos que assim desejarem poderão entregar as suas resoluções das listas correspondentes à matéria de cada prova até a aula seguinte a prova correspondente (listas P1 – 24.10; listas P2 – data da Sub, 11.12). Tais listas serão avaliadas nos casos de média final limítrofe para aprovação (ver tabela de conversão de conceitos acima), convertendo-se num bônus de até 1,0 ponto na média final.
Plantão de dúvidas:
Haverá um plantão de dúvidas às terças-feiras, das 18h30 às 20h30, na minha sala (S543-2, Torre 2, Bloco A, campus Santo André). O plantão terá início no dia 18.9.
Roteiro:
- Aplicações bilineares e formas bilineares. O produto tensorial de dois espaços vetoriais (Greub 1 – seção IX.1; Greub 2 – capítulo 1; Hoffman-Kunze – seção 10.1; Mac Lane-Birkhoff – seção X.1);
- Espaços vetoriais complexos – revisão (Greub – seção XI.2; Mac Lane-Birkhoff – seção VIII.7);
- Formas sesquilineares (Greub 1 – seção XI.1; Hoffman-Kunze – seção 9.2);
- Formas ortogonais, simpléticas e hermiteanas (Hoffman-Kunze – seções 10.2 e 10.3; Mac Lane-Birkhoff – seções X.2 e X.3);
- Teorema de classificação das formas ortogonais, hermiteanas e simpléticas (Hoffman-Kunze – seções 102 e 10.3; Mac Lane-Birkhoff – seções X.3 e X.4);
- Espaços com produto interno e hermiteano (Hoffman-Kunze – capítulo 9; Mac Lane-Birkhoff – seções X.5 a X.10);
- Grupos clássicos (Goodman-Wallach – seção 1.1; Hoffman-Kunze – seção 10.4);
- Conceitos básicos de álgebra multilinear e tensores serão vistos se o tempo permitir.