Cálculo Numérico (MCTB009-17)- Q3/2019
Campus SA, noturno:
Turma B: às terças 21h–23h na sala S 211-0 e às sextas 19–21h na sala A 106-0.
Contato e atendimento
E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "CN" no assunto)
Atendimento às sextas das 16h00 às 18h00, na minha sala (528-2).
Haverá também atendimento por um monitor, veja aqui a planilha de horários e locais.
Ainda, você pode tirar dúvidas no fórum de dúvidas do curso no Moodle.
Objetivo, Ementa & Cronograma
Objetivos
Capacitar o aluno a: estudar os métodos numéricos teóricos e implementar computacionalmente estes métodos para solução de problemas; perceber a importância da estimativa e do controle do erro em uma aproximação numérica; reconhecer as vantagens e desvantagens de cada método numérico estudado.
Veja que isso envolve tanto aspectos teóricos quanto práticos, e buscarei equilibrar essas duas facetas.
Ementa
Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento
Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes.
Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi/Gauss-Seidel.
Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.
Integração numérica: Métodos de Newton- Cotes; Trapézios; Simpson; Estudo do erro.
Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge- Kutta.
Cronograma aproximado
- 24/09
-
Apresentação e objetivos da disciplina; revisão de polinômios de Taylor.
- 27/09, 01/10
-
Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento.
Teste 1 do Moodle
- 04/10, 08/10, 11/10
-
Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes.
Teste 2 do Moodle
- 15/10, 18/10, 22/10
-
Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi /Gauss-Seidel.
Teste 3 do Moodle
- 25/10
-
Revisão e exercícios
- 29/10
-
Prova 1 - adiada para 01/11
- 01/11, 05/11
-
Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.
Teste 4 do Moodle
- 08/11, 12/11, 19/11
-
Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson. Estudo do erro.
Teste 5 do Moodle
- 22/11, 26/11, 29/11
-
Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge-Kutta.
- 03/12
-
Revisão e exercícios
- 06/12
-
Prova 2
- 10/12
-
Prova Substitutiva
- 13/12
-
Vista e correção de provas
- 18/12
-
Prova de Recuperação (Reposição do feriado de 15/11): quarta, 19–21h na sala A 106-0
Bibliografia
Márcia A. G. Ruggiero, Vera L. da R. Lopes, Cálculo Numérico, Pearson, 2006.
Richard Burden e J. D. Faires, Análise Numérica, Cengage Learning, 2013.
Neide B. Franco, Cálculo numérico, Pearson Prentice Hall, 2006.
Cálculo Numérico - Um Livro Colaborativo (Organizadores: D.A.R.; E. Sauter; F.S. Azevedo; L.F. Guidi; P.H.A. Konzen) - livro online disponível em versões pra Python, Octave e Scilab.
Maria Cristina Cunha, Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas, Editora da Unicamp, Campinas, segunda edição, 2000.
John H. Mathews e Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, Pearson Prentice Hall, quarta edição, 2007.
Avaliações
Duas provas mais testes do Moodle (inclusive exercícios práticos).
O conceito final será obtido a partir da conversão:
conceito |
A |
B |
C |
D |
F |
Média |
≥ 8.5 |
≥ 7 |
≥ 5.5 |
≥ 4 |
< 4 |
Testes do Moodle
Você já deve ter sido incluído automaticamente na turma do Moodle - entre em contato se tiver problemas. O cronograma dos testes será:
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T5 |
03-10/10 |
11-18/10 |
19-26/10 |
05-15/11 |
19-29/11 |
Prova substitutiva
Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.
Se precisar fazê-la, por favor preencha o formulário.
Recuperação
O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:
NF = 0,4*M + 0,6*Rec
A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.
O exame será realizado na quarta 18/12, 19–21h na sala A 106-0. O conteúdo será o da disciplina inteira.
Se tiver interesse em fazer, por favor preencha este formulário.