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Renato Mendes Coutinho

CMCC – Universidade Federal do ABC
Avenida dos Estados, 5001, 09210-580
Sala 528-2, Bloco A – Santo André, SP
renato.coutinho@ufabc.edu.br

Geometria Analítica (BCN0404-15) - Q3/2018

Campus SA, noturno, às segundas e às quartas quinzenal I:

  • Turma A1: sala A-101-0, 19–21h
  • Turma B1: sala A-105-0, 21–23h

Exame de Recuperação

Veja as notas do exame de recuperação. A vista de provas será amanhã, terça-feira 12/03 na minha sala, das 15:00 às 18:20.

Médias finais e formulário de avaliação

gráfico de barras de conceitos de GA-Q3 2018

Siga o link (A1, B1) pra ver a tabela de notas e conceitos. A fórmula usada está no fim da página, com a única diferença que foram aplicados apenas 4 (não 6) testes, e tomei a média das 3 maiores notas. A distribuição de conceitos teve a cara do gráfico ao lado.

A revisão de provas será na segunda-feira 17/12, das 16:00 às 19:00, na minha sala (528-2).

Dê sua opinião sobre o curso aqui (formulário anônimo, não oficial, apenas pra meu uso).

Atualizações

14/12: divulgadas notas da P2 e conceitos finais, veja nos links: pra turma NA1 e pra turma NB1.
14/11: divulgadas notas da P1, veja nos links: turma A1 e turma B1.
03/10: O Teste 1 foi disponibilizado no Moodle. Os alunos e alunas que entraram esta semana pelo reajuste já foram inscritos - se você não consegue acessar o curso, entre em contato!
17/09: Bem-vindo! Por favor verifique se consegue acessar o curso no Moodle.

Contato e atendimento

E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "GA" no assunto)

Atendimento às segundas das 16h30 às 18h30, na sala S-311-2.

Horários e locais de monitoria serão divulgados quando disponíveis.

Objetivo, Ementa & Cronograma

Introduzir o conceito de vetor e a estrutura algébrica dos espaços euclidianos capacitando os alunos a resolverem problemas geométricos através de seu correspondente algébrico e vice-versa.

Competências:
  • Realizar cálculos com vetores;
  • Resolução de problemas que envolvam conceitos vetoriais: como combinação linear, dependência, independência linear e soma de ponto com vetor.
  • Descrever lugares geométricos através de equações algébricas e vetoriais, em especial: retas, planos círculos e elipses;
  • Resolução de situações problemas envolvendo locus geométrico;
  • Entender diferentes sistemas de coordenadas e resolver problemas geométricos que dependam da escolha de diferentes sistemas de coordenadas;

Ementa

Vetores: Operações Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear; Bases; Sistemas de Coordenadas; Produto Interno e Vetorial; Produto Misto. Retas e Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico; Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico.

Cronograma aproximado

Semana 1

Noção intuitiva de vetor. Vetores como classe de equipolência de segmentos orientados. Adição de vetores: Propriedade associativa, comutativa, elemento neutro, elemento oposto. Multiplicação de numero real por vetor. Propriedades. Soma de ponto com vetor. Exemplos.

Semana 2

Combinação linear. Dependência e Independência linear.

Semana 3

Base. Ângulos entre vetores. Produto Escalar (Interno). Projeção. Vetores ortogonais. Base ortonormal.

Semana 4

Orientação e Produto Vetorial. Produto misto de três vetores. Interpretação geométrica.

Semana 5

Sistemas de coordenadas. Exercícios.

Semana 6

Prova.

Semana 7

Estudo da reta. Equações paramétricas da reta e equações da reta na forma simétrica. Exemplos. Ângulo entre Retas, Distância Ponto-Reta.

Semana 8

Estudo do plano. Equação vetorial do plano. Equação paramétrica do plano. Equação geral do plano. Exemplos. Vetor normal a um plano.

Reta como intersecção de dois planos. Feixe de planos. Posições Relativas entre retas e planos. Ângulo entre reta e reta. Ângulo entre reta e plano. Ângulo entre plano e plano.

Semana 9

Distância entre dois pontos. Distância de ponto a reta. Distância de ponto a plano. Distância entre duas retas reversas. Distância entre reta e plano. Distância entre dois planos.

Semana 10

Mudanças de coordenadas: translação e rotação de vetores no plano e no espaço.

Semana 11

Círculos e esferas. Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola. Eliminação dos termos lineares da equação geral de uma cônica via translação; eliminação do termo quadrático misto da equação geral de segundo grau por rotação.

Semana 12

Prova

Bibliografia

  • Ivan de Camargo e Paulo Boulos, Geometria Analítica: Um tratamento vetorial. Esta é a bibliografia principal, e sua leitura é altamente recomendada.
  • Notas de Aulas dos professores Sinuê Lodovici, Rafael Grisi e Daniel Miranda.
  • Dorival A. De Mello e Renate G. Watanabe, Vetores e uma iniciação à Geometria Analítica; editora livraria da fisica.
  • Elon Lages Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear – Publicação Impa.

Avaliações

Duas provas mais testes do Moodle.

Nota = 0.4 * P_1+ 0.45 * P_2 + 0.15 * Moodle

O conceito final será obtido a partir da conversão:

conceito A B C D F
Média ≥ 8.5 ≥ 7 ≥ 5.5 ≥ 4,0 < 4,0

Testes do Moodle

Você já deve ter sido incluído automaticamente na turma do Moodle - entre em contato se tiver problemas de login ou acesso ao curso. Devem ser usados os usuário e senha do email institucional.

Os testes serão disponibilizados ao longo do quadrimestre, e permanecem abertos por 6 dias. Serão 6 testes ao todo, e a nota que entra na média final é a média das 5 maiores notas nos testes.

Datas das provas

P1 P2 Sub Rec
22/10 03/12 10/12 fev/2019

Prova substitutiva

Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.

Recuperação

O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:

NF = 0.4*Média + 0.6*Rec

A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.