Sequências e Séries (MCTB022-17) - Q2/2019
Campus SA, noturno, às quartas e sextas das 19h–21h na sala L704.
Contato e atendimento
E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "SS" ou "Sequências e séries" no assunto)
Atendimento às sextas das 15h00 às 16h30, na sala S 305-2 (bloco A).
Objetivo, Ementa & Cronograma
Ementa
- Sequências e séries numéricas:
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Sequências, limite e convergência de sequências, sequências de Cauchy. Séries, critérios de convergência, reordenação de séries.
- Sequências e séries de funções:
-
convergência pontual, convergência uniforme. Séries de potências, representação de funções por séries de potências, séries de Taylor.
Solução em séries para EDOs, Método de Frobenius.
Cronograma aproximado
Introdução à disciplina. Sequências Numéricas.
Sequências Monótonas e Limitadas. Sequências de Cauchy.
Séries Numéricas. Série harmônica. Teste de integral.
Testes de comparação. Teste da raiz. Teste da razão.
Séries alternadas. Convergência absoluta e condicional.
Revisão. Prova-1
Séries de funções. Séries de potências.
Teorema de Taylor. Funções analíticas.
Convergência pontual e convergência uniforme.
Solução de EDO por séries
Revisão.
Prova-2. Prova substitutiva
Datas importantes
- P1:
-
17/07
- P2:
-
23/08
- Rec:
-
28/08
Bibliografia
Principal
APOSTOL, T. M. Cálculo I: cálculo com funções de uma variável, com uma introdução à Álgebra Linear. Reverté, 1988.
BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo, vol. 4. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
Complementar
STEWART, J. D. Cálculo, v. 2. 5. ed. São Paulo: Cengage, 2006.
RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1976.
ROSS, K. A. Elementary Analysis: the theory of calculus. New York: Springer-Verlag, 1980.
APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.
KNOPP, K. Infinite Sequences and Series. New York: Dover Publications, 1956.
LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 9. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.
LIMA, E. L. Curso de Análise, v. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016.
Avaliações
Duas provas mais listas de exercícios.
Nota média = 0.45 * P_1 + 0.45 * P_2 + 0,1 * Listas
Teremos aproximadamente uma lista por semana, e a nota de listas será a média destas descartando as duas piores notas.
O conceito final será obtido a partir da conversão:
conceito |
A |
B |
C |
D |
F |
Média |
≥ 8.5 |
≥ 7 |
≥ 5.5 |
≥ 4 |
< 4 |
Prova substitutiva
Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.
Recuperação
O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:
NF = 0,4 * M + 0,6 * Rec
A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.