Sequências e Séries (MCTB022-17) - Q2/2019
Campus SA, noturno, às quartas e sextas das 19h–21h na sala L704.
Contato e atendimento
E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "SS" ou "Sequências e séries" no assunto)
Atendimento às sextas das 15h00 às 16h30, na sala S 305-2 (bloco A).
Objetivo, Ementa & Cronograma
Ementa
- Sequências e séries numéricas:
- Sequências, limite e convergência de sequências, sequências de Cauchy. Séries, critérios de convergência, reordenação de séries.
- Sequências e séries de funções:
- convergência pontual, convergência uniforme. Séries de potências, representação de funções por séries de potências, séries de Taylor.
Solução em séries para EDOs, Método de Frobenius.
Cronograma aproximado
- Introdução à disciplina. Sequências Numéricas.
- Sequências Monótonas e Limitadas. Sequências de Cauchy.
- Séries Numéricas. Série harmônica. Teste de integral.
- Testes de comparação. Teste da raiz. Teste da razão.
- Séries alternadas. Convergência absoluta e condicional.
- Revisão. Prova-1
- Séries de funções. Séries de potências.
- Teorema de Taylor. Funções analíticas.
- Convergência pontual e convergência uniforme.
- Solução de EDO por séries
- Revisão.
- Prova-2. Prova substitutiva
Datas importantes
| P1: | 17/07 |
|---|---|
| P2: | 23/08 |
| Rec: | 28/08 |
Bibliografia
Principal
- APOSTOL, T. M. Cálculo I: cálculo com funções de uma variável, com uma introdução à Álgebra Linear. Reverté, 1988.
- BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
- GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo, vol. 4. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
Complementar
- STEWART, J. D. Cálculo, v. 2. 5. ed. São Paulo: Cengage, 2006.
- RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1976.
- ROSS, K. A. Elementary Analysis: the theory of calculus. New York: Springer-Verlag, 1980.
- APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.
- KNOPP, K. Infinite Sequences and Series. New York: Dover Publications, 1956.
- LIMA, E. L. Análise real: funções de uma variável. 9. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007.
- LIMA, E. L. Curso de Análise, v. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2016.
Avaliações
Duas provas mais listas de exercícios.
Nota média = 0.45 * P_1 + 0.45 * P_2 + 0,1 * Listas
Teremos aproximadamente uma lista por semana, e a nota de listas será a média destas descartando as duas piores notas.
O conceito final será obtido a partir da conversão:
| conceito | A | B | C | D | F |
| Média | ≥ 8.5 | ≥ 7 | ≥ 5.5 | ≥ 4 | < 4 |
Prova substitutiva
Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.
Recuperação
O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:
NF = 0,4 * M + 0,6 * Rec
A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.