Cálculo Numérico – BC1419

  segundo quadrimestre de 2014     

Professor Rodrigo Fresneda

email: rodrigo.fresneda@ufabc.edu.br

sala: 540-2 bloco A, Santo André

Local e Data

Segundas das 19:00 às 21:00 na sala A2-S105-SB

Quartas das 21:00 às 23:00 na sala A2-S202-SB

EMENTA:

 Aritmética
de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e
truncamento. Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção /
falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear /
Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes. Resolução de
Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de
Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel.
Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação
Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio
interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.
Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson;
Estudo do erro.

Bibliografia

FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo numérico. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

Bibliografia Complementar

RUGGIERO, M.A.G. e LOPES,
V.L.R. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo.
McGraw-Hill, 1988.

Young, David M. and Gregory, Robert T., A survey
of numerical mathematics, vols. I,II, Dover, NY, 1988.

BARROSO, L.C. Cálculo Numérico (com aplicações).
Harbra. 2a. ed. (1987).

BARROS, Ivan de Queiroz. Introdução ao cálculo numérico. São Paulo:
Edgar Blücher, 1972. 114 p.

BURIAN, Reinaldo; LIMA, Antonio
Carlos de; HETEM JUNIOR, Annibal. Cálculo numérico. Rio de Janeiro:
LTC, 2007

Bibliografia de Scilab

documentação online

Mário Leite. SciLab: Uma Abordagem Prática e Didática. Editora Ciência
Moderna, 2009.

 

Critérios de Avaliação

A média final MF será a média ponderada de duas provas escritas (P1 e P2) e da nota dos
exercícios-programa  (EP):

 

MF=(2*P1+2*P2+EP)/5

A prova substitutiva é fechada. Situações-limite serão decididas com base em presença em sala de aula e/ou prova oral.

 

Conceito Média Final
A 9 ≤ MF ≤ 10
B 7 ≤ MF < 9
C 5 ≤ MF < 7
D 4.5 ≤ MF < 5
F MF < 4.5

 

Datas das provas

Primeira prova 30/07

Segunda prova 08/09

Substitutiva 11/09

Cronograma aproximado

Semana 1 e 2 (30/06,02/07)

Métodos de Quebra – Bisseção / Falsa Posição. Estudo do erro (ordem de convergência).

Semana 3  (07/07)

Métodos de Ponto Fixo – Iterativo Linear / Newton-Raphson; Métodos de
Múltiplos Passos – Secantes. Estudo do erro (ordem de convergência).

Semana 4 (14/07,16/07)

Métodos Diretos – Cramer / Eliminação de Gauss, Decomposição A = LU; Métodos Iterativos–Jacobi / Gauss-Seidel.

Semana 5 (21/07,23/07)

Ajuste de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados. Linearização e
estudo do erro.

Semana 6  (28/07,30/07)

Exercícios e Primeira Avaliação.

Semana 7  (04/08,06/08)

Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio
Interpolador; Polinômio Interpolador de Lagrange. Estudo do erro.

semana 8 (11/08,13/08)

Polinômio Interpolador de Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.

Semana 9 (18/08, 25/08)

Integração numérica: Método do Trapézio; estudo do erro. Integração numérica: Métodos de Simpson (1/3 e 8/3); estudo do erro.

Semana 10 (27/08,01/09)

Equações Diferenciais Ordinárias: Métodos de Euler e Métodos de Euler e Runge-Kutta.

Semana 11

Exercícios e Segunda Avaliação.

Listas de Exercícios

Além das listas de exercícios, serão dados exercícios-programa  a serem entregues em no máximo duas semanas da data em que forem pedidos. Exercícios-programas entregues após a data limite ou que não “rodem”  serão desconsiderados. Os programas devem ser scripts “Scilab”. 

Recomendamos que o estudo do tutorial abaixo para compreensão mínima da
sintaxe e funções mais usadas nos exercícios-programa. 
 

Mini-tutorial de Scilab: tutorial

lista1

lista 2: parte A / parte B

lista3

lista4

lista5

primeiro exercício programa (data de entrega: 28/07/2014, por email para a monitora)

segundo exercício programa (data de entrega: 25/08/2014, idem)

terceiro exercício programa (data limite de entrega: 08/09/2014)

quarto exercício programa (data limite de entrega: 08/09/2014)

notas

 

Plantão de dúvidas

às terças das 17:00 às 19:00  na sala SALA 202  (2º. ANDAR – BLOCO ALPHA 2).

Monitora: Samantha - samanthinhacoe@gmail.com

 

 

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