Cálculo Numérico – BC1419

 primeiro quadrimestre de 2012     

turing

 

Professor Rodrigo Fresneda

 

 

Local e Data

EMENTA:

 Aritmética
de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e
truncamento. Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção /
falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear /
Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes. Resolução de
Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de
Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel.
Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação
Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio
interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.
Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson;
Estudo do erro.

Bibliografia

FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo numérico. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.

Bibliografia Complementar

RUGGIERO, M.A.G. e LOPES,
V.L.R. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo.
McGraw-Hill, 1988.

Young, David M. and Gregory, Robert T., A survey
of numerical mathematics, vols. I,II, Dover, NY, 1988.

BARROSO, L.C. Cálculo Numérico (com aplicações).
Harbra. 2a. ed. (1987).

BARROS, Ivan de Queiroz. Introdução ao cálculo numérico. São Paulo:
Edgar Blücher, 1972. 114 p.

BURIAN, Reinaldo; LIMA, Antonio
Carlos de; HETEM JUNIOR, Annibal. Cálculo numérico. Rio de Janeiro:
LTC, 2007

Bibliografia de Scilab

documentação online

Mário Leite. SciLab: Uma Abordagem Prática e Didática. Editora Ciência
Moderna, 2009.

 

Critérios de Avaliação

A média
final MF será a média ponderada de duas provas escritas (P1 e P2) e da
nota dos
exercícios-programa  (EP):

 

MF=(2*P1+2*P2+EP)/5

A prova substitutiva é fechada. Situações-limite serão decididas com base em presença em sala de aula e/ou prova oral.

 

Conceito Média Final
A 9 ≤ MF
≤ 10
B 7 ≤ MF < 9
C 5 ≤ MF < 7
D 4.5 ≤ MF
< 5
F MF < 4.5

 

Datas das provas

 

Cronograma aproximado

Semana 1 – 06/02 à 10/02

Aritmética de Ponto Flutuante: conversão de bases, representação na APF
e estudo do erro (cancelamento, propagação, instabilidade e mal condicionamento).

Semana 2 – 13/02 à 17/02

Métodos de Quebra – Bisseção / Falsa Posição. Estudo do erro (ordem de convergência).

Semana 3 – 20/02 à 24/02 (Carnaval)

Exercícios.

Semana 4 – 27/02 à 02/03

Métodos de Ponto Fixo – Iterativo Linear / Newton-Raphson; Métodos de
Múltiplos Passos – Secantes. Estudo do erro (ordem de convergência).

Semana 5 – 05/03 à 09/03

Métodos Diretos – Cramer / Eliminação de Gauss, Decomposição A = LU; Métodos Iterativos–Jacobi / Gauss-Seidel.

Semana 6 – 12/03 à 16/03

Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados. Linearização e
estudo do erro.

Semana 7 – 19/03 à 23/03

Exercícios e Primeira Avaliação.

Semana 8 – 26/03 à 30/03

Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio
Interpolador; Polinômio Interpolador de Lagrange. Estudo do erro.

Semana 9 – 02/04 à 06/04 (Semana Santa)

Polinômio Interpolador de Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.

Semana 10 – 09/04 à 13/04

Integração numérica: Método do Trapézio; estudo do erro. Integração numérica: Métodos de Simpson (1/3 e 8/3); estudo do erro.

Semana 11 – 16/04 à 20/04

Equações Diferenciais Ordinárias: Métodos de Euler.

Semana 12 – 23/04 à 27/04

Equações Diferenciais Ordinárias: Métodos de Euler e Runge-Kutta.

Semana 13 – 30/04 à 04/05

Exercícios e Segunda Avaliação.

Listas de Exercícios

Além das listas de exercícios, serão dados exercícios-programa  a serem entregues em no máximo duas semanas da data em que forem pedidos. Exercícios-programas entregues após a data limite ou que não “rodem”  serão desconsiderados. Os programas devem ser scripts “Scilab”.

Recomendamos que o estudo do tutorial abaixo para compreensão mínima da
sintaxe e funções mais usadas nos exercícios-programa. 
 

Mini-tutorial de Scilab: tutorial

lista1 (atualização: correção ao enunciado do ex8) / gabarito1

ep1 (para ser entregue por email até a data especificada no arquivo).

lista2gabarito2

ep2 (entrega adiada para o dia 02/05)

lista3a

lista3b / gabarito3b

ep3  (obs1: seção 1 alterada; obs2: entrega adiada para o dia 25/04/2012)

lista4 / gabl4

lista5 (revisada 25/05/2012) / gabl5

p1 / gabp1

lista6 / gabl6

ep4  (dados)  (entrega adiada para o dia 09/05/2012)

ep5  (entrega opcional até o dia 11/05/2012: para somar 0.5 ponto à nota de EPs)

p2 / gabp2

sub / gabsub

Plantão de dúvidas

 

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado Campos obrigatórios são marcados *

Você pode usar estas tags e atributos de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>