EPR-202 -- Métodos de Otimização -- 2022.2

Atualizado em 05/06
Página do curso entra no ar.

Expediente

• Professor: Aritanan Gruber
• Moodle: MOEP22.2
• Horário: Qua. 14–18h na sala S-308.2
• Atendimento: Seg. 14–16h na sala S-539.2
  (podemos usar o Conferênciaweb caso necessário; mas teremos de acordar antes)

Ementa

Introduções sucintas às áreas de otimização linear, quadrática/não-linear, binária, inteira, e combinatória – todas em versões determinísticas e mono-objetivo. Contempla: técnicas para construção de modelos para problemas representativos; fundamentações teóricas abreviadas; dualidades; análises de sensibilidade; elementos dos principais algoritmos para resoluções dos modelos (incluindo métodos geométricos e programação dinâmica), com análises simplificadas das respectivas complexidades computacionais.

Plano de voo

Vamos usar Cornuéjols-Tütüncü [CT] como guia, fazendo complementações com Bertsimas-Tsitsiklis [BT], Wolsey [Wol] e Betsekas [Ber] para teoria/algoritmos, e com Belfiori-Fávero [BF], Williams [Wil] e Baldick [Bal] para aplicações.

Lista/Tentativa de tópicos por semana

Detalhes de cada tópico (coberto nas aulas) serão atualizados no Moodle ao longo do quadrimestre.

Avaliações e critérios

• 5 listas de exercícios (enunciados e correções no Moodle)

Nota nominal: média aritmética das 4 listas $$ N = \frac{1}{5}\sum_{j=1}^5 L_j $$

Conceito nominal ($C_N$): reflete o seu desempenho frente ao material apresentado e às avaliações realizadas; obtido pelo encaixe de $N$ em um dos intervalos: $$-\infty < \mathbf{F} < 5.0 \leq \mathbf{D} \leq 6.0 < \mathbf{C} \leq 7.0 < \mathbf{B} \leq 8.5 < \mathbf{A} < \infty.$$

Normalização

Sejam $\mu$ e $\sigma$ a média e o desvio padrão das notas $N$ atribuídas a todos os alunos. Cada aluno obterá uma nota normalizada: $$M = (N-\mu)/\sigma.$$

Conceito normalizado ($C_M$): reflete o seu desempenho perante os seus colegas; obtido pelo encaixe de $M$ em um dos intervalos: $$-\infty < \mathbf{F} < 0 \leq \mathbf{D} < \frac{1}{4}\sigma \leq \mathbf{C} < \frac{1}{2}\sigma \leq \mathbf{B} < \sigma \leq \mathbf{A} < \infty.$$

Considerando-se a ordenação $\mathbf{A} > \mathbf{B} > \mathbf{C} > \mathbf{D} > \mathbf{F}$, seu conceito efetivo (final / pré-recuperação) será maior ou igual ao seu conceito nominal: $$C_F = \max\{C_N,C_M\}.$$

Recuperação

Caso seu conceito $C_F$ seja $\mathbf{D}$ ou $\mathbf{F}$, você tem direito a uma prova online de recuperação $P_R$. Esta será única e contemplará toda a matéria do quadrimestre. Uma nova nota nominal $\overline{N}=(N+P_R)/2$ será utilizada para gerar um novo conceito (nominal) final pós-recuperação $\overline{C}_N$. Não haverá normalização na recuperação. Seu conceito final pós-recuperação pode ser menor que o pré-recuperação: uma vez feita, a recuperação é parte integrante da sua avaliação.

Bibliografia

Primária

• [Ber] D. Bertsekas, Nonlinear Programming, 3rd ed., Athena Scientific (2016)
• [BT] D. Bertsimas e J. Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific (1997)
• [CT] G. Cornuéjols, R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, 1st ed., Cambridge University Press (2007)
• [Wol] L. Wolsey, Integer Programming, 2nd ed., Willey (2020)
  [a 1a edição é suficiente]

Secundária

• [Axl] S. Axler, Linear Algebra Done Right, 3rd ed., Springer (2015)
• [Bal] R. Baldick, Applied Optimization: Formulation and Algorithms for Engineering Systems, Cambridge University Press (2006)
• [BF] P. Belfiore, L.P. Fávero Pesquisa Operacional para cursos de Engenharia, GEN LTC (2012)
• [BNO] D. Bertsekas, A. Nedic e E. Ozdaglar, Convex Analysis and Optimization, Athena Scientific (2003)
• [BV] S. Boyd e L. Vendenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press (2004)
• [CBD] D. Chen, R. Batson e Y. Dand, Applied Integer Programming: Modeling and Solution, Wiley (2010)
• [FGK] R. Fourer, D. Gay e B. Kerninghan, AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming, 2nd ed., Thompson (2003)
• [GM] B. Gärtner e J. Matousek, Understanding and Using Linear Programming, Springer (2007)
• [HK] K. Hoffman e R. Kunze, Linear Algebra, 2nd ed., Prentice Hall (1971)
• [NW] G. Nemhauser e L. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Willey (1988)
• [Roc] T. Rockafellar, Convex Analysis, Princeton University Press (1970)
• [Rus] A. Ruszczynski, Nonlinear Optimization, Princeton University Press (2006)
• [Sch] A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley (1986)
• [SN] R.A. Sarker, C.S. Newton Optimization Modelling: A Practical Approach, CRC Press (2008)
• [Str] G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th ed., Wellesley Publishers (2016)
• [Wil] H. Williams, Model Building in Mathematical Programming, 5th ed., Willey (2013)

Estudando para esta disciplina

Este curso tem nível intermediário e contempla uma coleção de técnicas e problemas fundamentais na área. Alguns alunos fazem confusões e ficam confusos no início. O motivo é, em geral, a falta de familiaridade com formalismo matemático e raciocínio algorítmico.

• Refaça os exemplos fornecidos em sala de aula e re-prove os resultados.
• Preste atenção ao processo de solução e não foque somente no resultado final.
• Assista ativamente às aulas; resolva os exercícios nelas propostos e os contidos nas listas.
• Estude a bibliografia indicada, monte grupos de estudo, e faça um bom uso dos horários de atendimento.
• Tenha sempre em mente que aprendizado é uma tarefa ativa; não fique somente assistindo.
• Se ainda assim, sentir-se perdido, repita os passos acima. Mais cedo ou mais tarde, eles convergirão à compreensão.

Integridade acadêmica e transgressões

O Artigo 25 do Código de Ética da UFABC estabelece, à página 23: “Quanto aos trabalhos acadêmicos, é eticamente inaceitável que os discentes:

• I - fraudem avaliações;
• II - fabriquem ou falsifiquem dados;
• III - plageiem ou não creditem devidamente autoria;
• IV - aceitem autoria de material acadêmico sem participação na produção;
• V - vendam ou cedam autoria de material acadêmico próprio a pessoas que não participaram da produção.”

Trabalhos (listas, provas, programas) suspeitos de cópia ou de outra representação fraudulenta acarretarão aos envolvidos conceitos $\mathbf{F}$ (falha) no curso. A atividade será reportada à Comissão Disciplinar Discente da universidade para que sejam tomadas todas as providências disciplinares cabíveis.