MCTA027-17 -- Teoria dos Grafos -- Estudo Dirigido -- 2023.2

Atualizado em 29/03
Página do curso entra no ar.

Expediente

• Professor: Aritanan Gruber
• Moodle: TG23.2-ED
• Atendimento: Ter 18–19h via Conferênciaweb da RNP

Ementa

Conceitos básicos de grafos dirigidos e não-dirigidos. Passeios, caminhos, circuitos. Grafos bipartidos e multi-partidos. Subgrafos. Isomorfismo. Conexidade. Florestas e árvores. Exemplos de problemas de interesse: coloração de vértices; clique máximo; caixeiro viajante; problemas de fluxo. Estruturas de dados para a representação de grafos. Percursos em grafos: em largura, em profundidade. Ordenação topológica. Árvores geradoras mínimas. Algoritmo de Kruskal. Caminhos mínimos em grafos: algoritmo de Dijkstra, algoritmo de Floyd-Warshall. Emparelhamentos: Teorema de Hall.

Avaliações e critérios

• 5 listas de exercícios ($L_1,\ldots,L_5$): enunciados, datas de entrega e correções no Moodle

Nota nominal: média aritmética das 4 melhores dentre as 5 listas $$ N = \frac{1}{4}\max\left\{\sum_{j\in S}L_j\,:\,S\in\binom{[5]}{4}\right\} $$

Conceito nominal ($C_N$): reflete o seu desempenho frente ao material apresentado e às avaliações realizadas; obtido pelo encaixe de $N$ em um dos intervalos: $$-\infty < \mathbf{F} < 5.0 \leq \mathbf{D} \leq 6.0 < \mathbf{C} \leq 7.0 < \mathbf{B} \leq 8.5 < \mathbf{A} < \infty.$$

Normalização

Sejam $\mu$ e $\sigma$ a média e o desvio padrão das notas $N$ atribuídas a todos os alunos. Cada aluno obterá uma nota normalizada: $$M = (N-\mu)/\sigma.$$

Conceito normalizado ($C_M$): reflete o seu desempenho perante os seus colegas; obtido pelo encaixe de $M$ em um dos intervalos: $$-\infty < \mathbf{F} < 0 \leq \mathbf{D} < \frac{1}{4}\sigma \leq \mathbf{C} < \frac{1}{2}\sigma \leq \mathbf{B} < \sigma \leq \mathbf{A} < \infty.$$

Considerando-se a ordenação $\mathbf{A} > \mathbf{B} > \mathbf{C} > \mathbf{D} > \mathbf{F}$, seu conceito efetivo (final / pré-recuperação) será maior ou igual ao seu conceito nominal: $$C_F = \max\{C_N,C_M\}.$$

Recuperação

Caso seu conceito $C_F$ seja $\mathbf{D}$ ou $\mathbf{F}$, você tem direito a uma prova online de recuperação $P_R$. Esta será única e contemplará toda a matéria do quadrimestre. Uma nova nota nominal $\overline{N}=(N+P_R)/2$ será utilizada para gerar um novo conceito (nominal) final pós-recuperação $\overline{C}_N$. Não haverá normalização na recuperação. Seu conceito final pós-recuperação pode ser menor que o pré-recuperação: uma vez feita, a recuperação é parte integrante da sua avaliação.

Bibliografia

• [BM] J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory, Springer-Verlag (2008)

Lista de tópicos por semana

Estudando para esta disciplina

Este curso tem nível introdutório e contempla uma coleção de técnicas e problemas fundamentais na área. Alguns alunos fazem confusões e ficam confusos no início. Os motivos, em geral, são: a falta de familiaridade com formalismo matemático e raciocínio algorítmico, uma atitude passiva com relação ao aprendizado, e tempo dedicado insuficiente. Alguns procedimentos que costumam funcionar para mitigar os motivos relacionados:

• Refaça os exemplos e re-prove os resultados fornecidos em sala de aula.
• Preste atenção aos processos de solução (aprenda-os!) e não foque somente nos resultados finais.
• Assista ativamente às aulas; resolva os exercícios nelas propostos e os contidos nas listas.
• Estude a bibliografia indicada, monte grupos de estudo, e faça um bom uso dos horários de atendimento.
• Tenha sempre em mente que aprendizado é uma tarefa ativa; não fique somente assistindo. “Ouvir” às aulas e “ler” os livros tem pouco ou nenhum efeito neste curso – e em qualquer disciplina matemática/algorítmica que o valha.
• Se ainda assim, sentir-se perdido, repita os passos acima. Mais cedo ou mais tarde, eles convergirão à compreensão.

Note que você não será convidado a regurgitar respostas fornecidas em aula ou presente nos livros. As questões em listas e provas testarão sua capacidade de entender os problemas e apresentar uma solução para eles; às vezes, serão uma adaptação simples ou uma extensão direta do que foi visto, outras, será necessário relacionar dois ou mais métodos ou conceitos apresentados, e outras ainda, irão requerer análise e raciocínio mais profundo (o que leva tempo, então não deixe nada para a última hora!).

Integridade acadêmica e transgressões

O Artigo 25 do Código de Ética da UFABC estabelece, à página 23: “Quanto aos trabalhos acadêmicos, é eticamente inaceitável que os discentes:

• I - fraudem avaliações;
• II - fabriquem ou falsifiquem dados;
• III - plageiem ou não creditem devidamente autoria;
• IV - aceitem autoria de material acadêmico sem participação na produção;
• V - vendam ou cedam autoria de material acadêmico próprio a pessoas que não participaram da produção.”

Trabalhos (listas, provas, programas) suspeitos de cópia ou de outra representação fraudulenta acarretarão aos envolvidos conceitos $\mathbf{F}$ (falha) no curso. A atividade será reportada à Comissão Disciplinar Discente da universidade para que sejam tomadas todas as providências disciplinares cabíveis.