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Cálculo Numérico (MCTB009-17)- Q3/2019

Campus SA, noturno:

  • Turma B: às terças 21h–23h na sala S 211-0 e às sextas 19–21h na sala A 106-0.

Contato e atendimento

E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "CN" no assunto)

Atendimento às sextas das 16h00 às 18h00, na minha sala (528-2).

Haverá também atendimento por um monitor, veja aqui a planilha de horários e locais.

Ainda, você pode tirar dúvidas no fórum de dúvidas do curso no Moodle.

Objetivo, Ementa & Cronograma

Objetivos

Capacitar o aluno a: estudar os métodos numéricos teóricos e implementar computacionalmente estes métodos para solução de problemas; perceber a importância da estimativa e do controle do erro em uma aproximação numérica; reconhecer as vantagens e desvantagens de cada método numérico estudado.

Veja que isso envolve tanto aspectos teóricos quanto práticos, e buscarei equilibrar essas duas facetas.

Ementa

  • Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento

  • Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes.

  • Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi/Gauss-Seidel.

  • Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.

  • Integração numérica: Métodos de Newton- Cotes; Trapézios; Simpson; Estudo do erro.

  • Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge- Kutta.

Cronograma aproximado

24/09

Apresentação e objetivos da disciplina; revisão de polinômios de Taylor.

27/09, 01/10

Aritmética de ponto flutuante: Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento.

Teste 1 do Moodle

04/10, 08/10, 11/10

Zeros de Funções Reais: Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes.

Teste 2 do Moodle

15/10, 18/10, 22/10

Resolução de Sistemas de Equações Lineares: Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss, decomposição A = LU; Métodos iterativos – Jacobi /Gauss-Seidel.

Teste 3 do Moodle

25/10

Revisão e exercícios

29/10

Prova 1 - adiada para 01/11

01/11, 05/11

Ajustamento de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação Polinomial: Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange, Newton e Gregory-Newton; Estudo do erro.

Teste 4 do Moodle

08/11, 12/11, 19/11

Integração numérica: Métodos de Newton-Cotes; Trapézios; Simpson. Estudo do erro.

Teste 5 do Moodle

22/11, 26/11, 29/11

Solução Numérica de Equações Diferencias Ordinárias: Métodos de Taylor e de Runge-Kutta.

03/12

Revisão e exercícios

06/12

Prova 2

10/12

Prova Substitutiva

13/12

Vista e correção de provas

18/12

Prova de Recuperação (Reposição do feriado de 15/11): quarta, 19–21h na sala A 106-0

Bibliografia

  • Márcia A. G. Ruggiero, Vera L. da R. Lopes, Cálculo Numérico, Pearson, 2006.

  • Richard Burden e J. D. Faires, Análise Numérica, Cengage Learning, 2013.

  • Neide B. Franco, Cálculo numérico, Pearson Prentice Hall, 2006.

  • Cálculo Numérico - Um Livro Colaborativo (Organizadores: D.A.R.; E. Sauter; F.S. Azevedo; L.F. Guidi; P.H.A. Konzen) - livro online disponível em versões pra Python, Octave e Scilab.

  • Maria Cristina Cunha, Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas, Editora da Unicamp, Campinas, segunda edição, 2000.

  • John H. Mathews e Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, Pearson Prentice Hall, quarta edição, 2007.

Avaliações

Duas provas mais testes do Moodle (inclusive exercícios práticos).

Nota média = (0,4 * P_1+ 0,4 * P_2 + 0,2 * Moodle)

O conceito final será obtido a partir da conversão:

conceito

A

B

C

D

F

Média

≥ 8.5

≥ 7

≥ 5.5

≥ 4

< 4

Testes do Moodle

Você já deve ter sido incluído automaticamente na turma do Moodle - entre em contato se tiver problemas. O cronograma dos testes será:

T1

T2

T3

T4

T5

03-10/10

11-18/10

19-26/10

05-15/11

19-29/11

Prova substitutiva

Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.

Se precisar fazê-la, por favor preencha o formulário.

Recuperação

O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:

NF = 0,4*M + 0,6*Rec

A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.

O exame será realizado na quarta 18/12, 19–21h na sala A 106-0. O conteúdo será o da disciplina inteira.

Se tiver interesse em fazer, por favor preencha este formulário.