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Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias (BCN0405-15)- Q3/2019

Campus SA, noturno:

  • Turma A1: às quartas 19h–21h e sextas 21–23h na sala S 208-0.

Contato e atendimento

E-mail: renato.coutinho @ ufabc (por favor inclua "IEDO" no assunto)

Atendimento às sextas das 16h00 às 18h00, na minha sala (528-2).

Haverá também atendimento por um monitor, veja aqui a planilha de horários e locais.

Ainda, você pode tirar dúvidas no fórum de dúvidas do curso no Moodle.

Objetivo, Ementa & Cronograma

Objetivos

  • Introduzir o conceito de Equações Diferenciais Ordinárias, incluindo suas técnicas de solução, aplicações e modelos, bem como os conceitos matemáticos associados.

  • Introduzir as técnicas de modelagem matemática através de equações diferenciais ordinárias em diversos contextos.

Competências

Ao final do curso, o/a estudante deve ter:

  • Noções elementares da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias;

  • Domínio de técnicas básicas de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior;

  • Noções básicas sobre sistemas de equações diferenciais ordinárias;

  • Fazer modelagem com equações diferenciais ordinárias em diversos contextos.

Ementa

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1ª Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

Cronograma aproximado

25/09

Apresentação e introdução, modelos simples

27/09

Separação de variáveis. Equações Exatas

Teste 0 do Moodle

02/10, 04/10

EDO de 1a ordem linear, fator integrante

Teste 1 do Moodle

09/10, 11/10, 16/10

Problemas de modelagem. Equações Autônomas e análise qualitativa

18/10, 23/10

Diferenças entre EDOs lineares e não-lineares. Teorema de Existência e Unicidade.

Teste 2 do Moodle

25/10

Revisão e Exercícios

30/10

Prova 1

01/11, 06/11

EDOs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes: raízes reais e distintas. Wronskiano.

Teste 3 do Moodle

08/11, 13/11

EDOs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes: raízes complexas e raízes repetidas. Redução de ordem.

22/11, 27/11

Equações nao-homogêneas: coeficientes indeterminados e variação dos parâmetros.

Teste 4 do Moodle

29/11, 04/12

Modelos mecânicos e elétricos. Oscilações forçadas. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior. EDOs de ordem superior

06/12

Revisão e Exercícios

11/12

Prova 2

13/12

Prova Substitutiva

18/12

Prova de recuperação (Reposição do feriado de 15/11): quarta, 21–23h na sala 208-0

Listas do GradMat

Acesse aqui

Bibliografia

Básica

  • Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – Boyce, W; DiPrima, R.

  • Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno – Edwards C.; Penney, D.

  • Equações Diferenciais, Vols. 1 e 2 – Zill, Dennis; Cullen, Michael S.

Complementar

Avaliações

Duas provas mais testes do Moodle.

Nota = (1,1 * P_1 + 1,1 * P_2 + 0,3 * Moodle) / 2,5
= 0,44*P_1 + 0,44*P_2 + 0,12*Moodle

O conceito final será obtido a partir da conversão:

conceito

A

B

C

D

F

Média

≥ 8.5

≥ 7

≥ 5.5

≥ 4

< 4

Testes do Moodle

Você já deve ter sido incluído automaticamente na turma do Moodle - entre em contato se tiver problemas. As datas dos testes serão:

T0

T1

T2

T3

T4

03-10/10

11-18/10

19-26/10

06-16/11

20-30/11

Prova substitutiva

Apenas os alunos que perderam uma das avaliações poderão fazer. Ela substituirá apenas a avaliação perdida, e cobrará apenas o conteúdo correspondente.

Se precisar fazê-la, por favor preencha o formulário.

Recuperação

O exame de recuperação será aberto a todos, e a nota final será calculada como:

NF = 0,4 M + 0,6 Rec

A conversão em conceito será a mesma da tabela acima. Caso a nota da Rec seja menor que a média original, o conceito não será alterado.