Prof.: Jair Donadelli
Contato: 
Onde Sala S-205-0. Quando 6ªs 13h30--16h30 Ementa Números naturais. Indução. Progressões aritmética e geométrica. Recorrências. Matemática financeira. Combinatória. Probabilidade. Médias.
Referências
- PROFMAT, MA12 – Aritmética. Disponível gem: http://www.profmat-sbm.org.br/ma12. Acesso: 1 fev. 2018.
- CARVALHO, P.C.P; MORGADO, A. C. Matemática discreta. SBM, 2013 (Coleção PROFMAT).
- VELLEMAN, Daniel J How to prove it : a structured approach 2. ed. [511.3 VELh2]
- GRIMALDI, Ralph Peter, Discrete and combinatorial mathematics : an applied introduction. [510 GRIMdi5] .
- ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. 6ªEdição [510 ROSEma6] ;
- SCHEINERMAN, Edward Matemática discreta : uma introdução. 3ªEdição [511.1 SCHEma3] ;
- Matosek, J. e Nesetril, J.I. An Invitation to Discrete Mathematics [510 MATOin2]
- Lovász, László. Matemática discreta : Elementar e além [510 LOVÁma]
- Mitchel T. Keller e William T. Trotter Applied Combinatorics [aqui]
Referências complementares
Referências legais
DATAS: (essas datas serão confirmadas ou alteradas na 2ª semana de aula, 16/3)
P1 - 20/04 Números naturais, Indução e Progressões. prova
P2 - 08/06 Recorrências, matemática financeira e combinatória. prova
P3 - 29/06 Probabilidade e médias prova
- Conceito Final
[+info]
Nota - - Conceito [9,10] A [7.5,9) B [5,7.5) C [0,5) R
Links
- Belos problemas de matemática(sobre indução, contagem e princípio das gavetas)
- Fernando Q. Gouvêa e Shai Simonson, How to Read Mathematics ( uma tradução "rápida e grosseira", segundo o tradutor, aqui).
- Exames de qualificação (num único pdf; 5.1MB)
- The Banach–Tarski Paradox (video). aqui tem uma demonstração que promete ser acessível a estudantes de graduação.
- Recorrências lineares do ponto de vista da álgebra linear (aqui, em inglês)
- 09/03 -> Administrativia. Um pouco sobre demonstrações.
leitura sugerida -> [notas de aula da graduação, parte 1], [notas de aula da graduação, parte 2], [Como ler e estudar matemática?]
As referências complementares [3],[4] e [5] tratam desse assunto.
A referência [8] tem um ótimo capítulo (cap 3) sobre demonstrações. - 16/03 -> Cardinalidade de conjuntos. [Axioma da] Indução .
Referências: cap 1 do livro texto.
Exercícios sugeridos: 1.3 e 1.4 da seção 1.4; 1.5 a 1.9 da seção 1.6.
Leitura complementar: (1) axiomas de Peano e propriedades aritméticas elementares; (2) cardinalidade.
Para a próxima aula: estudo prévio do cap 2. - 16/03 -> Princípios de indução. Provas por indução. O método da
indução: definições por indução ou recorrência. Resolução de problemas
com o método da indução.
Referências: cap 2 do livro texto.
Exercícios sugeridos:
Leitura complementar: notas de aula da graduação;
Para a próxima aula (daqui 2 semanas): Entregar a lista 1
estudar as seções 3.1, 3.2, 3.3, 3.7, 3.8, 3.9, e o lema 3.10 e o exemplo 3.28 da seção 3.10.
Exercícios sugeridos referentes ao estudo: 3.10, 3.12, 3.14, 3.20, 3.23, 3.26, 3.27, 3.56, 3.59, 3.64, 3.71, 3.73, 3.79, 3.80, 3.78(a), 3.84(a e b). - 06/04 -> Progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos,
de ordem superior. Somas polinomiais.
Progressões geométricas: Termo geral, Taxas equivalentes, soma dos
termos
Referências: cap 3 do livro texto.
Exercícios sugeridos: os exercícios do cap 3 do livro texto
- 13/04 -> Exercícios. Recorrências lineares de 1a ordem.
Referências: seções 4.1 e 4.3 do livro texto.
Exercícios sugeridos: seções 4.2 e 4.4 do livro texto. - 20/04 -> Avaliação conteúdo: caps 1, 2 e 3 do livro texto.
- 27/04 -> Recorrências lineares de 2a ordem.
Referências: cap 4 do livro texto.
Exercícios sugeridos: todos os do cap 4 do livro texto. - 04/05 -> Matemática Financeira: Juros compostos. A fórmula das
taxas equivalentes. séries uniformes. Sistemas de amortização
Referências:
Exercícios sugeridos: 5.2 a 5.5, 5.8 a 5.12, 5.15, 5.18 a 5.23, 5.26 a 5.28. 5.33, 5.34, 5.36, 5.37
Isto é Matemática T01E10 Juras & Juros (~7min.) - 11/05 -> Análise combinatória: o princípio fundamental da
contagem, permutações e combinações, outras fórmulas combinatórias. O
binômio de Newton.
Referências: cap 6 do livro texto
Exercícios sugeridos: 6.5 a 6.7, 6.10 a 6.18, 6.21, 6.24, 6.32, 6.34, 6.37, 6.42, 6.46, 6.53 a 6.56, 6.59 a 6.6, 6.70 a 6.84.
Leitura complementar: notas de aula da graduação;
- 18/05 -> Aula de exercícios
- 25/05 -> Aula de exercícios
- 01/06 -> Feriado
- 08/06 -> Avaliação conteúdo: caps 4, 5 e 6 do livro texto.
- 15/06 -> Probabilidade: conceitos básicos; probabilidade condicional
Referências: cap 7 do livro texto
Exercícios sugeridos: 7.1 a 7.6, 7.9, 7.12, 7.16, 7.17, 7.23-7.31, 7.35, 7.36, 7.41, 7.45-7.46.
Leitura complementar: Notas das aulas para a graduação: 1, 2, 3
Isto é Matemática T01E08 Sorte, Azar ou Matemática (~7min.) T03E05 O Homem que fez a sua própria sorte (~7min.) T02E03 A Matemática do Euromilhões (~7min.) T03E09 Hoje Lavas Tu a Louça (~7min.) T05E13 Monty Hall (~7min.) T06E10 A Confiança Nas Sondagens (~7min.) - 22/06 -> Médias e princípio das gavetas: a desigualdade das
médias
Referências: cap 7 do livro texto
Exercícios sugeridos: 8.1 a 8.10, 8.14 a 8.19, 8.34 a 8.36, 8.37 a 8.58
- 29/06 -> Avaliação conteúdo: caps 7 e 8 do livro texto.