MA 37 – Modelagem Matemática

Jair Donadelli (sala 546, torre 2, bloco A) email jair.donadelli@ufabc.edu.br

onde: S-307-3; 13:00 –16:00

Objetivo: a disciplina enfatiza aplicações matemáticas, usando técnicas de modelagem como procedimento, de modo a desenvolver, no aluno, capacidades e atitudes criativas na direção da resolução de problemas; desenvolver o espírito crítico do estudante de modo que ele possa utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas.

Atenção: fique atento ao seu email da ufabc para receber os comunicados da disciplina.

MA 37 – Modelagem MatemáticaEmentaReferência BibliográficaPrograma1ª Lista de Exercícios2ª Lista de ExercíciosSemináriosAvaliaçãoConceito final

Ementa

Aspectos conceituais de modelagem. Otimização em modelagem matemática. Equações diferenciais e de diferenças em modelagem matemática. Probabilidade e estatística em modelagem matemática. Teoria dos grafos em modelagem matemática. Modelagem matemática no ensino.

Referência Bibliográfica

  1. BASSANEZI, R. Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática

  2. BASSANEZI, R. Temas & Modelos

  3. GIORDANO, F. R.; FOX, W.P.; HORTON, S.; WEIR, M. D. A First course in mathematical modeling. Brooks Cole, 2008.

  4. MEERSCHAERT.M. Mathematical modeling. Academic Press, 2007.

  5. LUM, W; GALRAITH, P. L.; HENN. Henn and M. Niss,(Eds). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study. Springer Verlag, 2007.

Programa

  1. Aspectos conceituais de modelagem. Limites de sequências e funções. (Ref.: cap 1 de [2], tarefa: ler 1.1 a 1.4 de [2])

  2. Convergência, estabilidade e cálculo do valor assintótico. Variações. (Ref.: cap 1 de [2])

  3. Equação de diferença de primeira ordem (Ref.: cap 2 de [2]). Gráficos 1, 2, 3, 4

  4. Equação de diferença de segunda ordem. Estabilidade de equações de diferenças (Ref.: cap 2 de [2]) Gráficos 1, 2, 3, 4

  5. Sistemas de equações de diferenças lineares. (Ref.: cap 2 de [2])(resumo do conteúdo). Gráficos 1, 2

  6. Aula de exercícios

  7. Probabilidade em modelagem matemática. Notas de aula: probabilidade, variáveis aleatórias. Planilha simulação de Monty Hall

  8. Probabilidade em modelagem matemática. Problema da ruína. Notas de aula. Planilha com simulação.

  9. Aula de exercícios.

  10. Modelo probabilístico de um esquema de pirâmide. Notas de aula. Tabela e Gráficos. Código usado para calcular probabilidades.

  11. Equações diferenciai ordinarias de primeira ordem, problema de valor inicial. Modelo logistico (planilha).

  12. Aula de exercícios.

  13. Modelagem matemática - Caminhos mínimos, Pagamento antecipado de parcelas

  14. Modelagem matemática - Embalagens de achocolatados, Corrida de 100m

  15. Modelagem matemática - Evitando o desperdício de alimento; Poluição (despoluição) de lagos

     

1ª Lista de Exercícios

Entrega em 23/05 com tolerância até 30/05. Após 30/05 desconto de 10% na nota.

2ª Lista de Exercícios

Entrega em 11/07.

Seminários

Avaliação

O método avaliativo consistirá de exercícios (60%) apresentação oral de trabalho (40%).

As tarefas extra classe terão prazo de entrega. Os alunos que não atingirem o conceito mínimo de aprovação podem fazer um exame de recuperação em data a combinar com o professor que será uma prova escrita com todo o conteúdo da disciplina.

Conceito final

ConceitoIntervalo
AM≥9
B7,5<M<9
C5<M≤7,5
FM≤5

O que é permitido e o que não é permitido nas tarefas O que pode:

• Consultar colegas da disciplina. • Consultar material bibliográfico. • Consultar docente. O que não pode: • Divulgar sistematicamente as respostas dos exercícios por qualquer meio físico ou virtual.

O Código de Ética da Universidade Federal do ABC estabelece em seu Artigo 25 que:

Quanto aos trabalhos acadêmicos, é eticamente inaceitável que os discentes: I fraudem avaliações; II fabriquem ou falsifiquem dados; III plagiem ou não creditem devidamente autoria; IV aceitem autoria de material acadêmico sem participação na produção; V vendam ou cedam autoria de material acadêmico próprio a pessoas que não participaram da produção.