Probabilidade

Avisos

  • Aqui serão colocados os avisos da disciplina

Programa

Espaços de Probabilidade: Medidas de Lebesgue-Stieltjes e de Probabilidade; Teorema de existência, extensão e completamento. Elementos aleatórios. Esperança Matemática e Teoremas de Convergência. Medidas produto e Independência. Esperança Condicional e o Teorema de Radon-Nikodym. Modos de convergência. Leis dos grandes números. Função característica e o Teorema Central do Limite.

Critérios de Avaliação

A avaliação será feita a partir de duas provas, que serão entregues ao aluno em sala e deverá ser devolvida ao docente 5 dias depois.

As provas serão avaliadas individualmente com os conceitos usados na universidade (A, B, C, D ou F).

O conceito final será feito pela avaliação conjunta das duas provas, considerando não apenas os conceitos individuais, mas também a evolução do discente ao longo do curso.

Notas de Aula

Notas ainda incompletas e com erros! Use com cuidado e moderação! – Probabilidade

Bibliografia Básica

  1. BILLINGSLEY, P. Probability and Measure. 3rd ed. New York: Wiley, 1995.
  2. ROSENTHAL, J. S. A First Look at Rigorous Probability Theory. 2nd ed. New Jersey: World Scientific, 2006.
  3. SHIRYAEV, A. N. Probability. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1996.

Bibliografia Complementar

  1. BREIMAN, L. Probability. Philadelphia, PA: SIAM, 1992.
  2. CAPINSKI, M.; KOPP, E. Measure, Integral and Probability. 2nd ed. London: Springer-Verlag, 2004.
  3. FRISTEDT, B.; GRAY, L. F. A Modern Approach to Probability Theory. Boston: Birkhäuser, 1997.
  4. KALLENBERG, O. Foundations of Modern Probability. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.
  5. ROUSSAS, G. An Introduction to Measure-Theoretic Probability. Boston: Academic Press, 2005.