Documentos Normativos
* Plano de Ensino * (Atenção: A data da P2 prevista no Plano de Ensino está desatualizada, a que vale é a que consta na aba Provas e Conceitos)
Resolução Consepe 181/2014 (sobre provas substitutivas)
Resolução Consepe 182/2014 (sobre mecanismos de recuperação)
Bibliografia e Material Complementar
Livro e Slides: Caputi-Coletti-Miranda (em revisão)
Essence of Calculus: interessante séries de vídeos (em inglês, do canal 3Blue1Brown) sobre os principais conceitos e ideias do Cálculo.
Links de interesse
Site principal de FUV (Gradmat)
GeoGebra
Derivação Implícita - Hipérbole
Haverá 2 monitores para as turmas de FUV neste quadrimestre. Eles atenderão de três formas diferentes:
- Atendimento presencial - plantão de dúvidas
- Atendimento online - via Moodle
- Aulas de exercícios
Os dias e horários das atividades estão disponíveis em http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fuv/monitorias/
Formas de atendimento:
- Dia e horário fixos:
> segundas-feiras, 17h-19h, sala 549-2 - a primeira hora é prioritária para a Turma A (diurno), enquanto a segunda para a Turma A1 (Noturno)
- Por agendamento: voltado aqueles(as) que têm dificuldade/impossibilidade de comparecer nos horários fixos.
Obs.: No decorrer do curso, outras formas podem ser definidas em comum acordo com os estudantes.
Contém informações sobre conteúdo de cada aula, incluindo algumas possíveis aulas extra de exercícios. Atenção: o cronograma é indicativo e está sujeito a mudanças decorrentes do desenvolvimento da disciplina em cada turma ou de eventos de força maior.
Programa Detalhado
Parte I: Derivadas
1. Definição
a) Motivações: reta tangente, taxa de variação.
b) Definição, interpretação geométrica e exemplos (função diferenciável ou derivável)
c) A derivada como uma função
d) Outras notações (Leibniz)
2. Regras de derivação
a) Soma, produto, quociente
b) Derivadas de funções polinomiais, exponenciais e trigonométricas
c) Regra da Cadeia
d) Derivação implícita, derivada de funções inversas
e) Derivadas de funções logarítmicas e inversas trigonométricas
f) Derivadas de ordem superior
3. Aplicações de derivadas – taxas e aproximação linear
a) Taxa de variação
b) Taxas relacionadas
c) Diferencial e Aproximações Lineares
d) Polinômio de Taylor
4. Aplicações de derivadas – gráficos e otimização
a) Extremos locais e globais
b) Teorema de Fermat
c) Extremos em intervalos fechados
d) Teorema do Valor Médio
e) Derivadas e forma de um gráfico
f) Formas indeterminadas e Regra de L'Hôpital
g) Esboço de curvas
h) Problemas de otimização
Parte II: Integrais
1. Antiderivadas
2. Integrais definidas
a) Motivação: Problemas da área e da distância
b) Definição e exemplos (interpretações)
c) Teorema Fundamental do Cálculo
d) Integral Indefinida
e) Teorema da Variação Total
3. Técnicas de Integração – Parte I
a) Substituição de variável
b) Integração por partes
4. Aplicações da integral
a) Cálculo de áreas e trabalho
b) Cálculo de áreas entre curvas
c) Cálculo de volumes por seções transversais
d) Cálculo de volumes por cascas cilíndricas (sólidos de revolução)
e) Cálculo de áreas de superfícies de revolução
f) Comprimento de arco
5. Técnicas de Integração – Parte II
a) Integração de funções racionais por frações parciais
b) Integrais trigonométricas
c) Substituição trigonométrica
d) Exemplos e estratégias
6. Complemento (extra-ementa)
a) Teorema do Valor Médio para Integrais
b) Integrais impróprias
