MCBM022-23 Introdução aos Processos Estocásticos

Jair Donadelli (sala 546, torre 2, bloco A) email jair.donadelli@ufabc.edu.br

Nessa disciplina vamos estudar os conceitos fundamentais de cadeias de Markov em tempo discreto e contínuo, martingales e teoria da renovação, com foco em suas propriedades, aplicações em modelagem e demonstrações teóricas. Calcular probabilidades de transição, retorno e limites, além de resolver e modelar situações-problema envolvendo esses temas.

onde: Seg. 21-23h (semanal); Qui. 19-21h (semanal) na sala

TPEI 4-0-0-4 RECOMENDAÇÃO: Álgebra Linear; Cálculo de Probabilidade

EMENTA Cadeias de Markov discretas e comportamento assintótico: passeios aleatórios, processo de ramificação. Processos de Poisson. Cadeias de Markov em tempo contínuo. Processos de renovação. Martingales. Introdução ao movimento browniano.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

DURRETT, Richard. Essentials of stochastic processes. New York, USA: Springer, 1999. vi, 281. (Springer texts in statistics). ISBN 9780387988368.

HAIGH, John. Probability models. Falmer, GBR: Springer, 2002. viii, 256. (Springer undergraduate mathematics). ISBN 1852334312.

ROSS, Sheldon M. Introduction to probability models. 10. ed. Burlington, USA: Academic Press, 2010. xv, 784 p., il. ISBN 9780123756862.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

BHAT, U. Narayan; MILLER, Gregory K. Elements of applied stochastic processes. 3. ed. Hoboken, USA: Wiley Publishing, 2002. xi, 461. (Wiley series in probability and statistics). ISBN 9780471414421.

GRIMMETT, Geoffrey; STIRZAKER, David. Probability and random processes. 3. ed. Oxford, GBR; New York, USA: Oxford University Press, 2001. xii, 596 p., il. Includes bibliographical references (p. [580]-582) and index. ISBN 9780198572220.

TAYLOR, Howard M.; KARLIN, Samuel. An introduction to stochastic modeling. 3. ed. San Diego, USA: Academic Press, 1998. xi, 631. ISBN 9780126848878. 955

RESNICK, Sidney I. Adventures in stochastic processes. Boston, USA: Birkhäuser Science, c1992. xii, 626. ISBN 9780817635916. Outras Bibliografias ÇINLAR, Erhan. Introduction to stochastic processes. Mineola, USA: Dover, 2013. vii, 404. ISBN 9780486497976.

MATERIAL COMPLEMENTAR

Probability, Mathematical Statistics, Stochastic Processes

Finite Markov Chains and Algorithmic Applications

Markov Chains and Mixing Times

Brownian Motion

Cronograma

Avaliação

3 provas

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