Lógica Básica 2024 - 3

Professor Jair Donadelli --- email jair.donadelli 'arroba' ufabc. ... — sala 546-2 bloco A

Esta é uma disciplina de natureza introdutória e que não exige qualquer conhecimento prévio no estudo de lógica, porém, requer alguma experiência e maturidade matemática. Nela, o estudante tem a possibilidade de experimentar o senso de rigor conceitual e de abstração formal. O conteúdo expõe alguns aspectos da interrelação entre temas de lógica, matemática e computabilidade. Não são abordados aspectos filosóficos da Lógica.

Se está matriculado, atente para seu email institucional, as comunicações são feitas via siga.

Tuma DA1NHI2049-13SA Horário terças das 10:00 às 12:00; sextas das 08:00 às 10:00. Local A-108

Atendimento sexta a partir das 10:05 ou em horário combinado previamente.

ÍNDICE

Programação

Ementa

Cálculo sentencial (ou proposicional) clássico: noções de linguagem, conectivos, dedução e teorema, semântica de valorações. Cálculo clássico de Proposições de primeira ordem: os conceitos de linguagem de primeira ordem, igualdade, teorema da dedução, conseqüência sintática. Semântica: noções de interpretação, verdade em uma estrutura, modelo. O conceito formal de teoria, fecho dedutivo. Exposição informal de temas, e.g.; acerca da consistência de teorias, completude de teorias.

Objetivos

Introdução a alguns conceitos e teoremas da lógica clássica de primeira-ordem e, também, exposição de seus significados e usos, e.g., na atividade conceitual em matemática e computação. Explicitam-se as concepções de prova lógica, de caracterização abstrato-formal de relação e objeto, de rigor, de abstração e de linguagem.

Pretende-se estabelecer certa familiaridade com a noção de sistema lógico e, então, com uma teoria de inferência dedutiva, indicar os contornos de certos pressupostos próprios do método dedutivo, também, a utilização da noção de verdade e métodos de semântica abstrato-formal.

Referências bibliográficas

Notas de aula (pdf 134pp, enviem correções e sugestões, o arquivo será atualizado durante a disciplina)

Básicas

[1] Augusto Franco de Oliveira. Lógica e aritmética: uma introdução à lógica, matemática e computacional. Gradiva, 2010. [511.3 OLIVlo3].

É difícil estabelecer algumas referências bibliográficas para essa disciplina por vários motivos, mas principalmente porque a notação raramente é comum, o que pode causar muita confusão para um primeiro curso de lógica. Ademais há pouca coisa boa em português no nível que precisamos. O item [1] acima é a alternativa para contornar esses fatos, é um ótimo livro para começar a estudar lógica, porém não está disponível eletronicamente nem há muitas cópias na biblioteca. Outras alternativas, um pouco menos aderentes à ementa mas ainda assim relevante, são

[2] Rogério Augusto Dos Santos FAJARDO, Lógica Matemática. Edusp (2017).

[3] Raymond M. SMULLYAN. Lógica de primeira ordem. São Paulo: UNESP/ Discurso Editorial, 2009

Complementares

Para quem quem se sente a vontade lendo em inglês recomendo, na ordem:

[4] Stefan BILANIUK, A Problem Course in Mathematical Logic (pdf)

[5] Wolfgang RAUTENBERG, A Concise Introduction to Mathematical Logic. Livro digital (exige IP da UFABC)

[6] Moedechai BEN-ARI, Mathematical Logic for Computer Science Livro digital (exige IP da UFABC)

Uma última sugestão de livro, que seria o primeiro da lista porém não está disponível eletronicamente e não tem muitos exemplares, é

[7] Richard E. Hodel, An introduction to mathematical logic [HODEin 511.3].

Avaliação e Frequência

2 provas

É esperado uma conduta ética por parte do aluno. Aqui e aqui se tem uma boa referência do que é esperado.

Os critérios de avaliação incluem

1. Apresentação clara, discursiva e objetiva.

2. Construção correta e em ordem dos argumentos.

3. Atendimento às normas de correção ortográfica e gramatical.

4. Observância às orientações específicas da atividade e aos prazos de entrega.

Conceito final das provas: nas avaliações serão atribuídos concentos cujo resultado ao final será de acordo com a seguinte tabela

Frequência mínima de 75%.

Substitutiva. O aluno que perder uma prova por razão justificada e de acordo com o regimento da UFABC deve apresentar justificativa e manifestar o interesse em realizar uma prova substitutiva.

Recuperação. Engloba todo o conteúdo da disciplina. Só estarão aptos os alunos com frequência mínima. O aluno deve manifestar o interesse em realizar o exame após a divulgação da media das provas.

Links

[i] Plataformas digitais, Biblioteca UFABC

[ii] Como ler e estudar matemática?,Ricardo Bianconi

[iii] Material de outras ofertas: Slides, Provas, Listas