2024.1 - Introdução à Análise Funcional

Notas da P2 disponíveis aqui.
Atenção: a REC será realizada das 14h às 18h no dia 07/05 na sala 305-2 (mesma sala das aulas).

• Programa do curso
• Horário e local das aulas:
  Segunda-feira das 14:00 às 16:00 – sala 305-2
  Quinta-feira das 16:00 às 18:00 – sala 305-2
  
• Horário de atendimento aos alunos:
  Terça-feira das 15:00 às 17:00 – Sala 543-2, Torre 2, 5º Andar (Santo André).
• Avaliações:
  P1 - 18/03/2024
  P2 - 25/04/2024
  SUB - 30/04/2024
  REC - 07/05/2024
• Material de estudo:
  Norma dos espaços lp
  Espaços de medida
• Listas de exercícios:
  Lista 1 (Espaços métricos)
  Lista 2 (Teorema do Ponto Fixo de Banach)
  Lista 3 (Espaços de Banach)
  Lista 4 (Operadores lineares)
  Lista 5 (Teoremas Fundamentais - Parte I) - (.tex)
  Lista 6 (Teoremas Fundamentais - Parte II)
  Lista 7 (Espaços de Hilbert e ortogonalidade)
  Lista 8 (Teorema da Representação de Riesz)
  Lista 9 (Operadores adjuntos)
  
• Atividade remota:
  Passos para demonstração dos teoremas
• Conteúdo programático:
  05/02/2024 - Aula 1: Espaços métricos: convergência, sequências de Cauchy e completude.
  08/02/2024 - Aula 2: Teorema do ponto fixo de Banach e Teorema de Picard.
  15/02/2024 - Aula 3: Espaços vetoriais normados: dimensão, base, espaços de Banach.
  19/02/2024 - Aula 4: Espaços de Banach em dimensão finita.
  22/02/2024 - Aula 5: Topologia de espaços de Banach.
  26/02/2024 - Aula 6: Espaços de Banach de dimensão finita.
  29/02/2024 - Aula 7: Espaços Lp: desigualdades de Hölder.
  04/03/2024 - Aula 8: Desigualdade de Minkowski e completude do espaço Lp.
  07/03/2024 - Aula 9: Operadores lineares e limitação.
  11/03/2024 - Aula 10: Funcionais lineares, espaço dual e Teorema de Baire.
  14/03/2024 - Aula 11: Princício da Limitação Uniforme.
  18/03/2024 - Aula 12: PRIMEIRA AVALIAÇÃO.
  21/03/2024 - Aula 13: Teorema da Aplicação Aberta.
  25/03/2024 - Aula 14: Teorema do Gráfico Fechado.
  28/03/2024 - Aula 15: Teorema de Hahn-Banach.
  01/04/2024 - Aula 16: Teorema de Hahn-Banach.
  04/04/2024 - Aula 17: Espaços com produto interno e espaços de Hilbert.
  11/04/2024 - Aula 18: Ortogonalidade.
  15/04/2024 - Aula 19: Teorema da Representação de Riesz e operadores Hilbert-adjuntos.
  18/04/2024 - Aula 20: Operadores auto-adjuntos.
  22/04/2024 - Aula 21: Aula de exercícios.
  25/04/2024 - Aula 22: SEGUNDA AVALIAÇÃO.
  30/04/2024 - Aula 23: AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA.
  07/05/2024 - Aula 24: RECUPERAÇÃO.