2024.1 - Análise Funcional

Notas da P1 disponíveis aqui.
Atenção: a P2 (Daniel) será realizada das 14h às 18h no dia 25/04 na sala 304-2.
Atenção: a P2 (demais discentes) será realizada das 14h às 18h no dia 26/04 na sala 305-2.

• Programa do curso
• Horário e local das aulas:
  Segunda-feira das 16:00 às 18:00 – sala 304-2
  Quinta-feira das 14:00 às 16:00 – sala 304-2
  
• Horário de atendimento aos alunos:
  Terça-feira das 15:00 às 17:00 – Sala 543-2, Torre 2, 5º Andar (Santo André).
• Avaliações:
  P1 - 22/03/2024
  P2 - 25/04/2024
  
• Material de estudo:
  Norma dos espaços lp
  Espaços de medida
• Listas de exercícios:
  Lista 1 (Espaços métricos)
  Lista 2 (Teorema do Ponto Fixo de Banach)
  Lista 3 (Espaços de Banach)
  Lista 4 (Operadores lineares)
  Lista 5 (Teoremas Fundamentais - Parte I) - (.tex)
  Lista 6 (Teoremas Fundamentais - Parte II)
  Lista 7 (Espaços de Hilbert e ortogonalidade)
  Lista 8 (Teorema da Representação de Riesz)
  Lista 9 (Operadores adjuntos)
  
• Atividade remota:
  Passos para demonstração dos teoremas
• Conteúdo programático:
  05/02/2024 - Aula 1: Espaços métricos: convergência, sequências de Cauchy e completude.
  08/02/2024 - Aula 2: Teorema do ponto fixo de Banach e Teorema de Picard.
  15/02/2024 - Aula 3: Espaços vetoriais normados: dimensão, base, espaços de Banach.
  19/02/2024 - Aula 4: Espaços de Banach em dimensão finita.
  22/02/2024 - Aula 5: Topologia de espaços de Banach.
  26/02/2024 - Aula 6: Espaços de Banach de dimensão finita.
  29/02/2024 - Aula 7: Espaços Lp: desigualdades de Hölder e Minkowski.
  04/03/2024 - Aula 8: Completude do espaço Lp.
  07/03/2024 - Aula 9: Operadores lineares e espaço dual.
  11/03/2024 - Aula 10: Teorema de Baire e Princício da Limitação Uniforme.
  14/03/2024 - Aula 11: Teorema da Aplicação Aberta.
  18/03/2024 - Aula 12: Teorema do Gráfico Fechado. (MATÉRIA FINAL DA P1)
  21/03/2024 - Aula 13: Teorema de Hahn-Banach.
  22/03/2024 - PRIMEIRA AVALIAÇÃO.
  25/03/2024 - Aula 14: Espaços com produto interno e espaços de Hilbert.
  28/03/2024 - Aula 15: Ortogonalidade.
  01/04/2024 - Aula 16: Ortogonalidade.
  04/04/2024 - Aula 17: Teorema da Representação de Riesz e operadores Hilbert-adjuntos.
  11/04/2024 - Aula 18: Operadores auto-adjuntos.
  15/04/2024 - Aula 19: TBD.
  18/04/2024 - Aula 20: TBD.
  22/04/2024 - Aula 21: TBD.
  25/04/2024 - SEGUNDA AVALIAÇÃO.