Óptica e Relatividade
Prof.: Pieter Westera
UFABC, Bloco A, Torre 3, Sala 625-3
Tel. +55 (11) 4996 8373
E-mail: pieter.westera arroba ufabc.edu.br
código da disciplina: NHBP010-23
TPI: 4-0-0-4
Carga Horária: 48
Recomendações: BCJ0204-15 - Fenômenos Mecânicos,
BCN0407-15 - Funções de Várias Variáveis,
BCN0404-15 - Geometria Analítica
Mais recomendações:
BCN0402-15 - Funções de uma Variável,
BCJ0203-15 - Fenômenos Eletromagnéticos
Objetivos
Apresentar tópicos básicos de oscilações, ondas e óptica e sua
aplicabilidade em diversos problemas físicos relevantes.
Apresentar as motivações físicas para a Relatividade Restrita.
Desenvolver uma nova compreensão sobre o significado de tempo e espaço na física.
Desenvolver capacidade de abstração, transposição de conhecimentos,
manipulação numérica e solução de problemas.
Metodologia Extensionista
-
Ementa
Oscilações livres, oscilações forçadas. Propagação de ondas, polarização,
interferência, difração.
Óptica geométrica, óptica moderna e aplicações. A luz como onda eletromagnética.
Princípio da relatividade, sistemas de referência inerciais e as transformações
de Lorentz. Dilatação do tempo e contração do espaço.
Paradoxos relativísticos. Diagramas de espaço-tempo.
Massa-energia e leis de conservação. Aplicações tecnológicas: GPS.
Referências bibliográficas básicas:
Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentos de física: 4 óptica e
física moderna. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC Ed, 2003. v. 4. 299 p.
Serway, Raymond A; Jewett, John W. Princípios de física: v. IV óptica e física moderna. 3.
ed. Sao Paulo: Thomson, 2007. v. 4. 1256 p.
Tipler, Paul Allen; Llewellyn, Ralph A. Física moderna. Tradução de Ronaldo Sérgio de
Biasi. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2008. xii, 478 p., il.
Bibliografia Complementar:
Caruso, Francisco; Oguri, Vitor. Física moderna: origens clássicas e fundamentos
quântico. Rio de Janeiro, RJ: Campus, 2006. xxv, 608 p., il.
French, Anthony Philip. Vibrações e ondas. Brasília, DF: Ed. da UnB, 2001. 384 p.
Hecht, Eugene. Óptica. 2. ed. Lisboa, PRT: Fundação Calouste Gulbenkian, 2002. 790 p.
Nussenzveig, H. Moysés. Curso de física básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. 5.
ed. São Paulo, SP: Blucher, 2014. v. 2 . 375 p.
Nussenzveig, H. Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo 5.
ed. São Paulo, SP: Blucher, 2015. v. 3 . 297 p.
Nussenzveig, H. Moysés. Curso de física básica: ótica, relatividade, física quântica. 2.
ed. São Paulo, SP: Blucher, 2014. v. 4 . 359 p.
Mais dicas bibliográficas (Relatividade):
Einstein, Albert. A teoria da relatividade especial e geral. Rio de Janeiro: Contraponto, 1999. 136 p.
French, A. P. Special relativity. Boca Raton: CRC Press, 1968. 286 p. (The M.I.T. introductory physics series).
Hau, J. P. A broader view of general implications of Lorentz and Poincaré invariance / 2. ed. Hackensack, USA : World Scientific, c2006. 516p.
Hartle, James B. Gravity: an introduction to Einstein's general relativity. San Francisco: Addison Wesley, 2003. 582 p.
Lesche, Bernhard. Teoria da relatividade. São Paulo: Livraria da Física, 2005. 165 p.
Rindler, Wolfgang. Introduction to special relativity. 2 ed. Oxford: Clarendon Press, 1991. 169 p.
Rindler, Wolfgang. Relativity: Special, General, and Cosmological New York: Springer, 1979 284 p.
Russell, Bertrand. ABC da relatividade. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2005. 175 p.
Schutz, Bernard F. A first course in general relativity
Turma A noturna (Santo André):
Horários: Segunda-feira das 21:00 às 23:00,
Quinta-feira das 19:00 às 21:00
Sala S - 303-1
Atendimento de Apoio
Segundas-feiras, 19:00-21:00
Sala 625-3 (minha sala)
Monitoria
Não haverá monitoria. Vocês podem tirar dúvidas comigo, por exemplo no horário de atendimento
ou por e-mail. Tentarei responder o mais rapidamente possível.
Slides das Aulas
Pré-aula: Uso de Unidades e Variáveis
Aula 01: Introdução à disciplina, História do Conceito de Luz,
Aula 02: Ótica Geométrica, Reflexão e Refração, Princípio de Fermat da Luz, Reflexão Total, Formação de Imagens em Espelhos Planos,
MN v4, 1, 2.1 a 2.5, SJ, 1.1 a 1.6
Aula 03: Formação de Imagens em Espelhos Curvos,
MN v4, 2.6 a 2.7, SJ 1.8, 2.1 e 2.2
Aula 04: Instrumentos Óticos Simples: Lentes,
MN v4, 2.4 a 2.11, SJ 2.3 a 2.9
Aula 05: Modelo do Oscilador Harmônico Simples,
MN v2, Cap. 3
Aula 06: OHS e movimento circular. Formalismo Complexo, Osciladores e Ondas, Dedução da Equação de Ondas Mecânicas em Meios Materiais,
MN v2, 4.6, 5
Aula 07: Equação da Onda, Soluções da Equação de Onda, Princípio da Superposição, Ondas Harmônicas, Características das Ondas: Comprimento de Onda, Frequência, Intensidade,
MN v2, Cap. 5. JS v2, 3.4
Aula 08: Transmissão de Energia pela Onda, Modos Normais, Efeito Doppler (não relativístico),
MN v4, Cap 3, MN v2, 6.9
Aula 09: Ótica Ondulatória: Equações de Maxwell e a Equação de Onda, Vetor de Poynting, Energia e Pressão de Radiação,
MN v4, Cap 4, MN v3, Cap. 12
Aula 10: Polarização da Luz, Ótica Ondulatória: Interferência,
MN v4, Cap. 5, 3
Aula 11: Ótica Ondulatória: Difração,
MN v4, Cap. 4
Aula 12: Primórdios da Relatividade: Relatividade Galileana, Experimentos de Detecção do Éter, Os Postulados de Einstein,
MN v4, 6.1 a 6.2, TL 1.1, 1.2
: Transformações de Lorentz, Diagramas de Espaço-Tempo (Espaço-Tempo de Minkowski), Relatividade da Simultaneidade,
MN v4, 6.4, 6.12, 6.3, TL 1.3
: Dilatação do Tempo e Contração dos Comprimentos, Paradoxos Relativísticos,
MN v4 6.5, TL, 1.4, 1.6
: Soma Relativística de Velocidades, Efeito Doppler Relativístico, Intervalo Invariante Relativístico,
MN v4, 6.6 a 6.8, TL 1.5
: Quadrivetores (ou Tetravetores), Dinâmica Relativística: Momento Relativístico e Energia Relativística,
MN v4, 6.9 a 6.10, TL 2.1, 2.2
: Quadrivetor Energia-Momento, Conservação de Energia, Massa Invariante,
MN v4, 6.11, TL 2.3, 2.4
: Colisões Relativísticas: Criação/Aniquilação de Partículas, Efeito Compton,
MN v4, 6.11, TL 3.4
: Breve Noções de Relatividade Geral,
MN v4, 6.13, TL 2.5
: reserva
Bibliografia:
MN v2/3/4: Moysés Nussenzveig, vol. 2/3/4, SJ: Serway & Jewett, TL: Tipler & Llewellyn
Moodle da disciplina
Listas
Lista 1 (de 2025-2, gentilmente fornecido pelo prof. Luciano, ignorem os comentários sobre entrega)
Lista 2 (de 2025-2, gentilmente fornecido pelo prof. Luciano, ignorem os comentários sobre entrega)
Lista 3 (de 2025-2, gentilmente fornecido pelo prof. Luciano, ignorem os comentários sobre entrega)
Lista 4 (de 2025-2, gentilmente fornecido pelo prof. Luciano, ignorem os comentários sobre entrega)
Materiais Adicionais
Aula 10 de Noções em Astronomia e Cosmologia sobre conceitos da Relatividade
Folha de consulta para a P1 (é distribuida na prova)
Avaliações
A avaliação do curso será dada por duas provas (P1 e P2) e 3 testes (T1, T3 e T4, questionários no moodle). As provas valem 40% da nota cada uma e os testes, 5%.
Assim, a nota final será calculada da seguinte maneira: Nf = 0.4*P1 + 0.4*P2 + 0.0667*T1 + 0.0667*T3 + 0.0667*T4
A nota final em caso de recuperação será dada pela média simples
entre a nota final anterior (acima) e a Rec: Nfrec = (Nf+Rec)/2
As datas:
15/06-20/06: Questionário 1 (História do Conceito de Luz a Modelo do Oscilador Harmônico Simples, Aulas 1 a 5)
06/07: Prova 1 (presencial, sobre Ótica, aulas 1 a 11)
27/07-01/08: Questionário 3 (Primórdios da Relatividade a Intervalo Invariante Relativístico, Aulas 12 a 15)
10/08-15/08: Questionário 4 (Quadrivetores a Breve Noções de Relatividade Geral, Aulas 16 a 19)
13/08: Prova 2 (presencial, sobre Relatividade, aulas 12 a 19)
Os testes são de múltipla escolha
no Moodle (Abas Questionário 1, 3 e 4).
Eles estarão abertos por uma semana útil (de segunda a sábado)
e vocês terão duas tentativas para submeter os questionários preenchidos.
Na prova, vocês podem usar uma calculadora. São distribuídas, junto com a prova,
folhas de consulta (vide Materiais Adicionais) com as fórmulas do conteúdo.
O critério de presença é a participação nas duas provas e em pelo menos dois dos testes.
Sub*: 17/08
Rec**: no início do quadrimestre 2026.3 em data, horário e sala a serem informadas
Vista de provas: Quando eu estiver na minha sala
(por exemplo, no horário do atendimento, senão é irregular, é melhor combinar por e-mail)
Vista final: segunda, 24/08, 19:00-21:00
*A Sub somente servirá os que faltaram justificadamente a uma das provas.
**Tem direito a fazer a Rec quem ficou com conceito final D ou F.
Conceitos:
A: entre 8 e 10
B: entre 6.5 e 7.9
C: entre 5 e 6.4
D: entre 4.5 e 4.9
F: entre 0 e 4.4
Notas das Avaliações
| RA |
T1 |
| 11119510 |
8 |
| 11201810095 |
7 |
| 11201920494 |
4 |
| 11201811452 |
10 |
| 11016314 |
7 |
| 11201921595 |
7 |
| 11202320741 |
10 |
| 11202332422 |
7 |
| 11202231107 |
7 |
| 11202230868 |
10 |
| 11202420631 |
8 |
| 11202232222 |
9 |
| 11202230819 |
10 |
| 11202232198 |
10 |
| 11201921062 |
9 |
| 11201920573 |
10 |
| 11202522505 |
10 |
| 11201721265 |
10 |
| 11202521119 |
10 |
| 11201812078 |
10 |
| 11202130472 |
10 |